有意思的问题

把遇到的有意思的问题写出来，尤其是跟数学相关的问题，目的是自我监督，尽量把代码写规范些、用的方法更好一些，否则自己写又会草草了事了。。。

目录：

1、随机数 top20均值 随机抽取20组 问题

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1、今天15级的群里面有个学弟提的问题：

有100个数，服从正态分布。取其中最大的20个数，求出平均值为n；如果这100个数随机不放回抽取，每5个数为一组，取最大值，直到取完100个数，得到的20个最大值，求出平均值为m。那么，n和m是什么关系？

这个问题暂时想不清，做一个实验：

#-*- coding:utf-8 -*-
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

class ARandomQuetion(object):
    """docstring for ARandomQuetion"""
    def Discovery(self):
        randomnumber = np.random.randn(100)
        #注意sorted是拷贝一份排序好的序列，原序列不变，而sort就是就地修改
        srandomnumber = sorted(randomnumber)
        meanoftop20 = np.mean(srandomnumber[-20:])

        #返回一个随机排列，然后每隔5个数取作一组
        permutation = np.random.permutation(100)
        seq = range(0,100,5)
        pick20 = [max(randomnumber[i:i+5]) for i in seq]
        meanofpick20 = np.mean(pick20)

        return meanoftop20,meanofpick20

ARQ = ARandomQuetion()
top20 = []
pick20 = []
#作100次实验
for i in xrange(100):
    before,after = ARQ.Discovery()
    top20.append(before)
    pick20.append(after)

fig,axes = plt.subplots(1,1)
axes.plot(top20,label = ‘mean of top20‘)
axes.plot(pick20,label = ‘mean of pick20‘)
axes.legend(loc = ‘best‘)
plt.show()

然而，结果并不明显。。。

额，理论上的结果明天再想。