前段时间小舅子（小学生）过来玩，没事一起玩3*8=24，遇到难算的半天都想不出来，所以就想有没有app或者小工具啥的，搜了一下，有工具，但是不好用，所以就想自己写个简单易用的。
开始着手做的时候，发现运算逻辑无法总结成简单的计算公式，百度也没找到有人完整的实现，最后只能用最笨的方法了，且听我娓娓道来。
首先，按照常规，共有四个正整数参与运算，取值区间均为 [1,10]（包含1和10），仅有加减乘除以及括号运算，不存在其他高级运算（如平方、开方等等），这四个数的计算顺序不确定，每个数字参与且仅参与一次运算。
按数学的思路来对这个常规描述进行解析，如下：
- 四个数 a、b、c、d ；
- 取值范围 1<=a<=10，1<=b<=10，1<=c<=10，1<=d<=10;
- 运算方式 ：+、 -、 *、 / 以及 () ；
运算顺序不确定，所以我们暂时认为 a+b 、 b+a 、(a+b) 与 (b+a)，a*b 、 b*a 、(a*b) 与(b*a) 等等均互为不相同的计算(至于把他们认为是相同的计算，还需要更深入的研究了，这里的愚笨算法暂时无法区分)。
我们先确定四个空位（美其名曰 A、B、C、D），在计算的时候往这四个空位里填上这四个数字，如果按照我下面描述的计算方式最终得到 24 ，那么我们就认为这种数字与计算的组合就是一种"3*8=24"的计算方法，否则，我们继续遍历。
我仔细思考了一下，这四个空位的结合顺序一共有 5 种：
1、{[(A,B)C]D}
2、{[A(B,C)]D}
3、{A[(B,C)D]}
4、{A[B(C,D)]}
5、[(A,B),(C,D)]
有了这些结合顺序之后，我们只需要把我们的四个数字分别放到这四个空位中，并且在这四个空位之间分别放上四种计算方式(+、 -、 *、 /)中的一种，然后根据这个组合计算出结果，并判断是否等于24，如果是，那么就找到了一种，否则继续往下执行。
所以，看到此处，大家可以思考一下，这种愚笨的算法所需要的循环层次有几级。
绝对不会有 8 级。
也不会少于 4 级。
通过巧妙的数据结构设计，我将循环的层次控制在了4级，还好运算量不大，速度是可以接受的，不然写一个4级循环来实现功能真是要命（被嫌弃死）。
首先，由于每个数字必须参与运算且只能参与一次运算，我必须先把这些数字的排列顺序找出来。比如 1，2，3，4四个数字，他们的排列为：1234、1243、1324、1342.等等。
var minNum = 1, //最小值
maxNum = 10,//最大值
opt = [‘+‘, ‘-‘, ‘*‘, ‘/‘],//运算
dataStruct = function (a, b, c, d) {
//构建特殊数据结构
this[1] = a;
this[2] = b;
this[4] = c;
this[8] = d;
},
getGroup = function (data) {
//对dataStruct结构的数字进行排列组合
var group = [];
try {
for (var i1 = 1; i1 <= 8; i1 *= 2) {
for (var i2 = 1; i2 <= 8; i2 *= 2) {
for (var i3 = 1; i3 <= 8; i3 *= 2) {
for (var i4 = 1; i4 <= 8; i4 *= 2) {
if ((i1 | i2 | i3 | i4) != 0xf) continue;
group.push([data[i1], data[i2], data[i3], data[i4]]);
}
}
}
}
} catch (e) {
throw e.message;
}
return group;
};
接下来我们输入一组数字进行测试：
//测试数据 var test = getGroup(new dataStruct(1, 2, 3, 4)); console.log(test);
测试结果：
在此，可以做一点小优化，去掉重复组合。如果四个数字存在两个以上的重复，那么就会出现重复的组合，这些重复的组合没必要多次参与计算，故可以在此去掉。修改后的getGroup方法如下：
getGroup = function (data) {
//对dataStruct结构的数字进行排列组合
var group = [],
repeat = ‘‘;
try {
for (var i1 = 1; i1 <= 8; i1 *= 2) {
for (var i2 = 1; i2 <= 8; i2 *= 2) {
for (var i3 = 1; i3 <= 8; i3 *= 2) {
for (var i4 = 1; i4 <= 8; i4 *= 2) {
if ((i1 | i2 | i3 | i4) != 0xf) continue;
var str = "" + data[i1] + data[i2] + data[i3] + data[i4];
//过滤重复组合
if (repeat.indexOf(str) > -1) continue;
repeat += str + ",";
group.push([data[i1], data[i2], data[i3], data[i4]]);
}
}
}
}
} catch (e) {
throw e.message;
}
return group;
};
传入测试数据 1，2，3，3进行测试：（左边是过滤前的结果，右边是过滤后的结果）
（过滤前） 
（过滤后）
封装了一个简单的运算函数（主要应对类似除数为0这种情况）：
function operate(f, m, n) {
//简单的计算函数，正常情况返回计算结果，异常情况返回 NaN
if (isNaN(m) || isNaN(n)) return NaN;
if (f == ‘*‘) return (m * n);
else if (f == ‘/‘) return n ? (m / n) : NaN;//如果除数为0，则返回 NaN
else if (f == ‘-‘) return (m - n);
else return (parseFloat(m) + parseFloat(n));
}
接着写具体计算（也就是前面说的四个空位）：
function compute(a, b, c, d, opt1, opt2, opt3) {
///获取一组数字的计算结果
///abcd为4个计算数
///opt1,opt2,opt3为这四个数依次的运算符号
var result = []; //定义数组保存计算结果
try {
//开始根据5种结合方式进行计算
//第一种：{[(A,B)C]D}
var r1 = operate(opt1, a, b);
var r2 = operate(opt2, r1, c);
var r3 = operate(opt3, r2, d);
if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) { //由于计算结果可能出现浮点数，这里的比较必须使用浮点数比较方式
result.push(‘[(‘ + a + opt1 + b + ‘)‘ + opt2 + c + ‘]‘ + opt3 + d + ‘………………1‘);
}
//第二种 {[A(B,C)]D}
r1 = operate(opt1, b, c);
r2 = operate(opt2, a, r1);
r3 = operate(opt3, r2, d);
if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) {
result.push(‘[‘ + a + opt2 + ‘(‘ + b + opt1 + c + ‘)]‘ + opt3 + d + ‘………………2‘);
}
//第三种 {A[(B,C)D]}
r1 = operate(opt1, b, c);
r2 = operate(opt2, r1, d);
r3 = operate(opt3, a, r2);
if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) {
result.push(a + opt3 + ‘[(‘ + b + opt1 + c + ‘)‘ + opt2 + d + ‘]………………3‘);
}
//第四种 {A[B(C,D)]}
r1 = operate(opt1, c, d);
r2 = operate(opt2, b, r1);
r3 = operate(opt3, a, r2);
if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) {
result.push(a + opt3 + ‘[‘ + b + opt2 + ‘(‘ + c + opt1 + d + ‘)]………………4‘);
}
//第五种 [(A,B),(C,D)]
r1 = operate(opt1, a, b);
r2 = operate(opt2, c, d);
r3 = operate(opt3, r1, r2);
if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) {
result.push(‘(‘ + a + opt1 + b + ‘)‘ + opt3 + ‘(‘ + c + opt2 + d + ‘)………………5‘);
}
} catch (e) { }
return result;
}
接下来就是向空位中填数字（有简单的去重操作，但对于复杂的去重，比如 (1+3)*(3+3)与(3+3)*(3+1)还需继续研究）：
function getResult(group) {
var result = [],
repeat = ‘‘;
for (var g = 0; g < group.length; g++) {
for (var i = 0; i < 4; i++) {
for (var j = 0; j < 4; j++) {
for (var k = 0; k < 4; k++) {
var a1 = group[g][0],
a2 = group[g][1],
a3 = group[g][2],
a4 = group[g][3];
var tmp = compute(a1, a2, a3, a4, opt[i], opt[j], opt[k]);
for (var t = 0; t < tmp.length; t++) {
//简单去重
if (repeat.indexOf(tmp[t]) > -1) {
continue;
}
result.push(tmp[t]);
repeat += tmp[t] + ‘,‘;
}
}
}
}
}
return result;
}
好了，贴出测试效果：
这个是 1、3、3、3
这是 1、2、3、4：
这是5、8、6、5：
最后送上一个比较难计算的：1、4、5、6
以上就是整个实现过程，我没有按照先开发原型后迭代优化的流程来描述，而是直接贴出了最后的版本，当然这个版本也是相当愚笨的，特别是在去重方面，还需要大大的改进，至于计算速度的话没啥可担心的，后续有空还会继续深入研究。
按照这个思路，其他开发语言要写出来也不是难事，自己也写了C# 版本的，此文不再赘述。
再来说说后续可以做的事情吧：
结果去重，这个是首要，也是难点；
UI设计，输入以及结果展示UI；
可对抗性设计，可以设计成休闲游戏。
作者：乔二哥
如需 apk，请评论区留下邮箱。
本文禁止转载，特此说明。
原文地址：https://www.cnblogs.com/qiaoge0923/p/9794386.html