Java数据结构和算法（一）

一、数据结构

数据结构是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。

数据结构的基本功能：

• 如何插入一条新的数据项
• 如何寻找某一特定的数据项
• 如何删除某一特定的数据项
• 如何迭代的访问各个数据项，以便进行显示或其他操作

这几种结构优缺点如下：先有个大概印象，后面会详细讲解

二、算法

算法简单来说就是解决问题的步骤。

在 Java 中，算法通常都是由类的方法来实现的。前面的数据结构，比如链表为啥插入、删除快，而查找慢，平衡的二叉树插入、删除、查找都快，这都是实现这些数据结构的算法所造成的。后面我们讲的各种排序实现也是算法范畴的重要领域。

2.1 算法的五个特征

1. 有穷性：对于任意一组合法输入值，在执行又穷步骤之后一定能结束，即：算法中的每个步骤都能在有限时间内完成。
2. 确定性：在每种情况下所应执行的操作，在算法中都有确切的规定，使算法的执行者或阅读者都能明确其含义及如何执行。并且在任何条件下，算法都只有一条执行路径。
3. 可行性：算法中的所有操作都必须足够基本，都可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之。
4. 有输入：作为算法加工对象的量值，通常体现在算法当中的一组变量。有些输入量需要在算法执行的过程中输入，而有的算法表面上可以没有输入，实际上已被嵌入算法之中。
5. 有输出：它是一组与“输入”有确定关系的量值，是算法进行信息加工后得到的结果，这种确定关系即为算法功能。

2.2 算法的设计原则

1. 正确性：首先，算法应当满足以特定的“规则说明”方式给出的需求。其次，对算法是否“正确”的理解可以有以下四个层次：
   • 程序语法错误。
   • 程序对于几组输入数据能够得出满足需要的结果。
   • 程序对于精心选择的、典型、苛刻切带有刁难性的几组输入数据能够得出满足要求的结果。
   • 程序对于一切合法的输入数据都能得到满足要求的结果。

     PS：通常以第三层意义的正确性作为衡量一个算法是否合格的标准。

2. 可读性：算法为了人的阅读与交流，其次才是计算机执行。因此算法应该易于人的理解；另一方面，晦涩难懂的程序易于隐藏较多的错误而难以调试。
3. 健壮性：当输入的数据非法时，算法应当恰当的做出反应或进行相应处理，而不是产生莫名其妙的输出结果。并且，处理出错的方法不应是中断程序执行，而是应当返回一个表示错误或错误性质的值，以便在更高的抽象层次上进行处理。
4. 高效率与低存储量需求：通常算法效率值得是算法执行时间；存储量是指算法执行过程中所需要的最大存储空间，两者都与问题的规模有关。

前面三点正确性，可读性和健壮性相信都好理解。对于第四点算法的执行效率和存储量，我们知道比较算法的时候，可能会说“A算法比B算法快两倍”之类的话，但实际上这种说法没有任何意义。因为当数据项个数发生变化时，A算法和B算法的效率比例也会发生变化，比如数据项增加了50%，可能A算法比B算法快三倍，但是如果数据项减少了50%，可能A算法和B算法速度一样。所以描述算法的速度必须要和数据项的个数联系起来。也就是“大O”表示法，它是一种 算法复杂度的相对表示方式。

1. 相对(relative)：你只能比较相同的事物。你不能把一个做算数乘法的算法和排序整数列表的算法进行比较。但是，比较2个算法所做的算术操作（一个做乘法，一个做加法）将会告诉你一些有意义的东西；
2. 表示(representation)：大O(用它最简单的形式)把算法间的比较简化为了一个单一变量。这个变量的选择基于观察或假设。例如，排序算法之间的对比通常是基于比较操作(比较2个结点来决定这2个结点的相对顺序)。这里面就假设了比较操作的计算开销很大。但是，如果比较操作的计算开销不大，而交换操作的计算开销很大，又会怎么样呢？这就改变了先前的比较方式；
3. 复杂度(complexity)：如果排序10,000个元素花费了我1秒，那么排序1百万个元素会花多少时间？在这个例子里，复杂度就是相对其他东西的度量结果。

然后我们在说说算法的存储量，包括：

• 程序本身所占空间；
• 输入数据所占空间；
• 辅助变量所占空间；
• 一个算法的效率越高越好，而存储量是越低越好。

原文地址：https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10079622.html