【算法导论实验5】贪心-活动安排问题与背包问题

首先是活动安排问题。

贪心的关键在于排序策略。

思路很简单，对所有活动的结束时间排序，如果结束时间相同，因为要尽量多的参加活动，所以选取开始时间尽量晚的（这样可以安排的比较多），然后依次从早到晚选取不冲突的活动加入，即为最多可以参加的活动。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <fstream>
using namespace std;

class activity
{
public:
     int start;
     int end;
};

activity lister[200];

bool cmp(activity a,activity b)
{
    if(a.end==b.end)
        return a.start>b.start;
    return a.end<b.end;
}

int main()
{
    //ofstream cout;
    //cout.open("OutputArrangement.txt");
    //文件输出的话,取消上一行注释和下边的注释.
    int testcase;
    cout<<"请输入活动数量:"<<endl;
    cin>>testcase;
    cout<<"请输入系列活动的开始时间和结束时间:"<<endl;

    for(int i=0;i<testcase;i++)
    {
        cin>>lister[i].start>>lister[i].end;
    }
    int nowtime=0,count=0;
    sort(lister,lister+testcase,cmp);//C++自带排序,位于#include <algorithm>，排序规则在function cmp中写明.
    for(int j=0;j<testcase;j++)
    {
        if(lister[j].start>=nowtime)
        {
	    cout<<"应该参加从"<<lister[j].start <<"到 "<<lister[j].end<<"的活动"<<endl;
            nowtime=lister[j].end;
            count++;
        }
    }

    cout<<"最多能够参加"<<count<<"个活动"<<endl;
    //cout.close();

    return 0;
}

背包问题。

首先要知道，0-1背包问题（要么放要么不放）贪心算法有可能不是最优解，可能只是次优解（因为存在那种价值很高但是质量很大的，能放进去的数量就有限了）。贪心算法能做的是部分背包问题。也就是说一个物品可以放进去一部分的那种。

策略也是按单位重量排序之后依次放入，到不能放为止。

//0-1背包问题使用贪心算法不能得到最优解，只能得到近似最优解
//0-1背包问题的dp状态转移方程:dp[j]=Max(dp[j],dp[j-value[i]]+weight[i])
//普通的背包问题可以使用贪心算法（每件物品可以放入一部分）
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <fstream>
using namespace std;

class Package
{
public:
    double weight;
    double value;
    double PerValue;//单位价值
};

Package packlist[1000];
double maxCapacity;

bool cmp(Package a,Package b)
{
    return a.PerValue>b.PerValue;
}

int main()
{
    //ofstream cout;
    //cout.open("ZeroOnepackOutput.txt");
    //文件输入输出的话注释掉
    int packnum;
    cout<<"请输入物品的总数量:";
    cin>>packnum;
    cout<<"请输入背包的最大容量:";
    cin>>maxCapacity;
    cout<<"请依次输入每件物品的重量和价值:";
    for(int i=0;i<packnum;i++)
    {
        cin>>packlist[i].weight>>packlist[i].value;
        packlist[i].PerValue=packlist[i].value/packlist[i].weight;
    }
    sort(packlist,packlist+packnum,cmp);

    double result=0;
    for(int i=0;i<packnum;i++)
    {
        if(packlist[i].weight<=maxCapacity)
        {
                cout<<"放入物品，价值为:"<<packlist[i].value<<" 重量为:"<<packlist[i].weight<<endl;
                result+=packlist[i].value;
                maxCapacity-=packlist[i].weight;
        }
        else
        {
                cout<<"放入一部分物品，价值为:"<<packlist[i].value<<"放入的重量为"<<packlist[i].PerValue*maxCapacity<<endl;
                result+=(maxCapacity*packlist[i].PerValue);
                break;
        }
    }
    cout<<"背包中的总质量是:"<<result<<endl;

    return 0;
}

如果想做题练习贪心算法的话，推荐HDU 1009 FatMouse‘ Trade 点击打开链接  和HDU
2037 今年暑假不AC 点击打开链接 讲的就是上边那两个问题。

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