整数数组的组合问题

2015年9月16日，美团南京站南京邮电大学笔试题目之中的一个。

大致的题意是这种：

有一个元素各不同样的整数数组。输入元素的全部组合。长度由大到小。比如：[1, 2, 3, 4],依次输出1234。123。134，234。12，13，14，23，24。1，2，3。4

思路：

1、设输出的组合的长度为m(m<=n）

2、把数组分为两个部分：第一个数和后面的m-1个数

3、假设组合里包括第一个数，则下一步在剩余的n-1个数里选取m-1个字符。假设不包括第一个数。则下一步在剩余的m-1个数里面选取m个数

把n个数中求长度为m的组合分解成：求n-1个数里面长度为m-1个数的组合，以及从n-1个数里面求长度为m的组合的两个子问题。用递归解决。

另外，能够使用vector或者statck数据结构存储当前的结果。本文採用的是vector。

// totalLen:数组长度，curIndex:递归过程中的“第一个”元素在数组中的位置，
// lengthLeft：组合中须要加入的元素个数，res：存放当前组合的元素
void combine(int *a, int totalLen, int curIndex, int lengthLeft, vector<int> &res)
{
	if (lengthLeft == 0){
		vector<int>::const_iterator iter = res.begin();
		for (; iter != res.end(); ++iter)
			cout << *iter;
		cout << "\n";
		return;
	}

	// 若递归过程中希望作为“第一个元素”的位置已超过数组的长度，则退出
	if (curIndex == totalLen)
		return;

	res.push_back(a[curIndex]);
	combine(a, totalLen, curIndex + 1, lengthLeft - 1, res);
	res.pop_back();
	combine(a, totalLen, curIndex + 1, lengthLeft, res);
}

void combinationOfInt(int *a, int len)
{
	if (!a)
		return;
	vector<int> res;
	for (int i = len; i >= 1; --i)
		combine(a, len, 0, i, res);
}

int main(void)
{
	int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
	combinationOfInt(a, 5);

	return 0;
}