矩阵性质

编者按:想要机器学习,线性代数必要先行,至于为何,不如看看这篇文章,肯定会有所启发的.同时本站推荐MIT Strang的线性代数公开课:http://v.163.com/special/opencourse/daishu.html,同时推荐他的两本教材(号称北美最流行):<Introduction to Linear Algebra>, 4th Edition by Gilbert Strang, <Linear Algebra and Its Applications>, 4th

矩阵满足分配率和结合律(非常重要) ****但是不满足交换律 循环矩阵: 两个循环矩阵乘积依然是循环矩阵 矩阵乘法 1 struct mat{ 2 int n, m; 3 double data[MAXN][MAXN]; 4 }; 5 6 int mul(mat& c, const mat& a, const mat& b){ 7 int i, j, k; 8 if (a.m != b.n) 9 return 0; 10 c.n = a.n; 11 c.m = b.m; 12 fo

原文:理解矩阵(二) 接着理解矩阵. 上一篇里说“矩阵是运动的描述”,到现在为止,好像大家都还没什么意见.但是我相信早晚会有数学系出身的网友来拍板转.因为运动这个概念,在数学和物理里是跟微积分联系在一起的.我们学习微积分的时候,总会有人照本宣科地告诉你,初等数学是研究常量的数学,是研究静态的数学,高等数学是变量的数学,是研究运动的数学.大家口口相传,差不多人人都知道这句话.但是真知道这句话说的是什么意思的人,好像也不多.简而言之,在我们人类的经验里,运动是一个连续过程,从A点到B点,就算走得最快

矩阵革命-理解矩阵线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙.比如说,在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材(现在到了第四版),一上来就介绍逆序数这个“前无古人,后无来者”的古怪概念,然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义,接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上,再把那一列减过来,折腾得那叫一个热闹,可就是压根看不出这个东西有嘛用.大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕:连这是个什么东西都模模糊糊的,就开始钻

dp有很多个经典应用,矩阵链是其中一个. 对于我这种数学不好的人,需要回顾矩阵性质. 若矩阵A的维数是p×q,矩阵B的维数是q×r,则A与B相乘后所得矩阵AB的维数是p×r.按照矩阵相乘的定义,求出矩阵AB中的一个元素需要做q次乘法(及q-1次加法).这样,要计算出AB就需要做p×q×r次乘法.由于加法比同样数量的乘法所用时间要少得多,故不考虑加法的计算量. 看下面一个例子,计算三个矩阵连乘{A1,A2,A3}:维数分别为10*100 , 100*5 , 5*50 按此顺序计算需要的次数((A1

前不久chensh出于不可告人的目的,要充当老师,教别人线性代数.于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次.很明显,chensh觉得,要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学生认为是神经病,还是比较难的事情. 可怜的chensh,谁让你趟这个地雷阵?!色令智昏啊! 线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙.比如说,在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材(现在到了第四版),一上来就介绍逆序数这个"前无古人,后无来者"的古怪

前不久chensh出于不可告人的目的,要充当老师,教别人线性代数.于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次.很明显,chensh觉得,要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学生认为是神经病,还是比较难的事情. 可怜的chensh,谁让你趟这个地雷阵?!色令智昏啊! 线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙.比如说,在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材(现在到了第四版),一上来就介绍逆序数这个"前无古人,后无来者"的古怪

学过矩阵理论或者线性代数的肯定知道正交矩阵(orthogonal matrix)是一个非常好的矩阵,为什么这么说?原因有一下几点: 正交矩阵每一列都是单位矩阵,并且两两相交.最简单的正交矩阵就是单位阵. 正交矩阵的逆(inverse)等于正交矩阵的转置(transpose).同时可以推论出正交矩阵的行列式的值肯定为正负1的. 正交矩阵满足很多矩阵性质,比如可以相似于对角矩阵等等. 以上可以看出正交矩阵是非常特殊的矩阵,而本文题目中的旋转矩阵就是一种正交矩阵!它完美的诠释了正交矩阵的所有特点. 先

线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙.比如说,在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材(现在到了第四版),一上来就介绍逆序数这个“前无古人,后无来者”的古怪概念,然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义,接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上,再把那一列减过来,折腾得那叫一个热闹,可就是压根看不出这个东西有嘛用.大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕:连这是个什么东西都模模糊糊的,就开始钻火圈表演了,这未免