【BZOJ3156】防御准备 斜率优化DP

老规矩，方程什么都在注释里面。

呃，其实写斜率优化不妨像我这么写，先把会TLE的裸dp交一遍，T了以后就把方程去掉(long long)这种类型转化神马的粘到注释里面，然后j放一边，i放一边，都有的放到i的一边，然后列出yxkb，然后最大上凸，最小下凹，简单分析，不对再改，然后来俩点判断判断叉积神马的，然后一遍ac。

嘲讽一下：某同学POJ一道题调了一天至今还没过。。代码风格啊。。。

不会斜率优化的往我博客分类里其它博客翻。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1001000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll
/*
	2*f[i]=2*f[j]+i*i+j*j-2*i*j-i+j+2*a[i]

	2*f[j]+j*j+j=2*i*j+2*f[i]-i*i+i-2*a[i]
	y=2*f[j]+j*j+j
	x=j
	k=2*i
	b=2*f[i]-i*i+i-2*a[i]
*/
using namespace std;
int n,a[N];
struct Point
{
	long long x,y;
	int id;
	Point(long long _x,long long _y,int _id):x(_x),y(_y),id(_id){}
	Point(){}
}now,q[N];
int l,r;
long long f[N];
inline long long xmul(Point i,Point j,Point k){return (i.y-k.y)*(j.x-k.x)-(j.y-k.y)*(i.x-k.x);}
int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
//	freopen("my.out","w",stdout);
	int i,j;
	scanf("%d",&n);
	memset(f,0x3f,sizeof(f)),f[0]=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);

		now=Point(i-1,2ll*f[i-1]+(long long)i*i-i+2,i-1);
		while(l<r&&xmul(now,q[r],q[r-1])<=0)r--; //斜(i,k) 斜(j,k) 弹
		q[++r]=now;

		long long K=2*i;
		while(l<r&&q[l+1].y-q[l].y<=(q[l+1].x-q[l].x)*K)l++;
		j=q[l].id;
		f[i]=f[j]+((long long)i*i+(long long)j*j-2ll*i*j-i+j)/2+a[i];
	}
//	for(i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",f[i]);
	cout<<f[n]<<endl;
	return 0;
}