解方程——不动点迭代

定义：如果g(r)=r,那么实数r是函数g的一个不动点。

如果我们有方程f(x)=0,表示为不动点问题时，有：g(x)=x   (注：f(x)=g(x)-x)

不动点r是方程f(x)=0的一个根，几何表示为y=g(x)与y=x的交点就是不动点r

算法分析：x0 = 初始设定值

x1 = g(x0)

x2 = g(x1)

x3 = g(x2)

...    ...

x(k+1) = g(x(k))

直到收敛至g(r) = g(lim x(i)) = lim x(i+1) = r

matlab代码实现：

%使用本函数需要一个事先建立的内联函数g
function xc = fpi (g,x0,k)
x(1) = x0;
for i = 1:k
    x(i+1) = g(x(i));
end
x‘ %x用列显示
xc = x(k+1);