2E08-view-lists-Array(overlay)

Description

Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A² + A³ + … + A^k.

Input

The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30), k (k ≤ 10⁹) and m (m < 10⁴). Then follow n lines each containing n nonnegative
integers below 32,768, giving A’s elements in row-major order.

Output

Output the elements of S modulo m in the same way as A is given.

Sample Input

2 2 4
0 1
1 1

Sample Output

1 2
2 3

题解：

| A+A2+A3+……Ak |   |A   A| (k-1）次方   | A |
|                | = |     |              |   |
|     E          |   |0   E|              | E |
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

struct mat
{
    int t[65][65];
    void set()
    {
        memset(t,0,sizeof(t));
    }
} a,b;

mat multiple(mat a,mat b,int n,int p)
{
    int i,j,k;
    mat temp;
    temp.set();
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            if(a.t[i][j]>0)
                for(k=0; k<n; k++)
                    temp.t[i][k]=(temp.t[i][k]+a.t[i][j]*b.t[j][k])%p;
        }
    return temp;
}

mat quick_mod(mat b,int n,int m,int p)
{
    mat t;
    t.set();
    for(int i=0;i<n;i++) t.t[i][i]=1;
    while(m)
    {
        if(m&1)
        {
            t=multiple(t,b,n,p);
        }
        m>>=1;
        b=multiple(b,b,n,p);
    }
    return t;
}
void init(int n,int m,int p)
{
    a.set();
    b.set();
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
        scanf("%d",&b.t[i][j]);
        b.t[i][j+n]=b.t[i][j];
        a.t[i][j]=b.t[i][j];
    }
    for(int i=n;i<2*n;i++)
    for(int j=n;j<2*n;j++)
    if(i==j) b.t[i][j]=1;

    for(int i=n;i<2*n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
    if(j+n==i) a.t[i][j]=1;

    b=quick_mod(b,2*n,m-1,p);

    mat temp;
    temp.set();
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
                for(int k=0; k<2*n; k++)
                    temp.t[i][j]=(temp.t[i][j]+b.t[i][k]*a.t[k][j])%p;
        }
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
       for(int j=0;j<n;j++)
       printf("%d ",temp.t[i][j]);
       puts("");
   }
}
int main()
{
    int n,m,p;
    while(cin>>n>>m>>p)
    {
        init(n,m,p);
    }
    return 0;
}

2E08-view-lists-Array(overlay),布布扣,bubuko.com