1028: [JSOI2007]麻将
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Description
麻将是中国传统的娱乐工具之一。麻将牌的牌可以分为字牌（共有东、南、西、北、中、发、白七种）和序数牌（分为条子、饼子、万子三种花色，每种花色各有一到九的九种牌），每种牌各四张。在麻将中，通常情况下一组和了的牌（即完成的牌）由十四张牌组成。十四张牌中的两张组成对子（即完全相同的两张牌），剩余的十二张组成三张一组的四组，每一组须为顺子（即同花色且序数相连的序数牌，例如条子的三、四、五）或者是刻子（即完全相同的三张牌）。一组听牌的牌是指一组十三张牌，且再加上某一张牌就可以组成和牌。那一张加上的牌可以称为等待牌。 在这里，我们考虑一种特殊的麻将。在这种特殊的麻将里，没有字牌，花色也只有一种。但是，序数不被限制在一到九的范围内，而是在1到n的范围内。同时，也没有每一种牌四张的限制。一组和了的牌由3m + 2张牌组成，其中两张组成对子，其余3m张组成三张一组的m组，每组须为顺子或刻子。现给出一组3m + 1张的牌，要求判断该组牌是否为听牌（即还差一张就可以和牌）。如果是的话，输出所有可能的等待牌。
Input
包含两行。第一行包含两个由空格隔开整数n, m (9<=n<=400, 4<=m<=1000)。第二行包含3m + 1个由空格隔开整数，每个数均在范围1到n之内。这些数代表要求判断听牌的牌的序数。
Output
输出为一行。如果该组牌为听牌，则输出所有的可能的等待牌的序数，数字之间用一个空格隔开。所有的序数必须按从小到大的顺序输出。如果该组牌不是听牌，则输出"NO"。
Sample Input
9 4
1 1 2 2 3 3 5 5 5 7 8 8 8
Sample Output
6 7 9
HINT
Source
题意：很好懂，前面麻将的介绍基本不用看
精简后的题意
刻子（即完全相同的三张牌 顺子（序数相连的牌，例如三、四、五） 对子（即完全相同的两张牌
序数在1到n的范围内。每一种牌张数无限制。
一组和牌由3m + 2张牌组成，其中两张组成对子，其余3m张组成三张一组的m组，每组须为顺子或刻子。
现给出一组3m + 1张的牌，要求判断该组牌是否为听牌（即还差一张就可以和牌）。如果是的话，输出所有可能的等待牌。
分析：首先看到 n<=400
那么我们会想到的是枚举要加进哪张牌（毕竟要输出的是每一种方案而不是方案数）
那加进之后如何检验。。。。。
我们这样想问题 -> 数字为i的牌只能与 i+1, i+2组成顺子，而不考虑与i-1,i-2组成顺子（即规定一个方向，以免重复和为了下面叙述方便）
那么数字为n-1,n的牌一定要是若干个刻子（在抽走了组成了顺子的牌之后）
那么显然至少有（a[n]%3）个顺子
若顺子的个数大于等于3，即3*k+x个i,i+1,i+2这样个顺子，那么可以当成k个i的刻子和k个i+1的刻子和k个i+2的刻子以及x个顺子（x<3）
所以可以证明倒着枚举数字，优先安排刻子的，其次安排顺子的贪心顺序是正确的
当然正着枚举也是一样的道理
听说这题有dp做法，我得好好想想，不过在网上找不到
这是倒着枚举的代码，其实正着枚举要简单写（其实两代码一样）
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <cstdlib>
4 #include <cmath>
5 #include <deque>
6 #include <vector>
7 #include <queue>
8 #include <iostream>
9 #include <algorithm>
10 #include <map>
11 #include <set>
12 #include <ctime>
13 using namespace std;
14 typedef long long LL;
15 typedef double DB;
16 #define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++)
17 #define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--)
18 #define Rep(i, t) for(int i = (0); i < (t); i++)
19 #define Repn(i, t) for(int i = ((t)-1); i >= (0); i--)
20 #define rep(i, x, t) for(int i = (x); i < (t); i++)
21 #define MIT (2147483647)
22 #define INF (1000000001)
23 #define MLL (1000000000000000001LL)
24 #define sz(x) ((int) (x).size())
25 #define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
26 #define puf push_front
27 #define pub push_back
28 #define pof pop_front
29 #define pob pop_back
30 #define ft first
31 #define sd second
32 #define mk make_pair
33 inline void SetIO(string Name) {
34 string Input = Name+".in",
35 Output = Name+".out";
36 freopen(Input.c_str(), "r", stdin),
37 freopen(Output.c_str(), "w", stdout);
38 }
39
40 const int N = 410;
41 int n, m, Arr[N];
42 int Ans[N], Tot;
43
44 inline void Input() {
45 scanf("%d%d", &n, &m);
46 For(i, 1, 3*m+1) {
47 int x;
48 scanf("%d", &x);
49 Arr[x]++;
50 }
51 }
52
53 int Tmp[N];
54 inline bool Check(int x) {
55 For(i, 1, n) {
56 For(j, 1, n) Tmp[j] = Arr[j];
57 Tmp[x]++;
58 Tmp[i] -= 2;
59 if(Tmp[i] < 0) continue;
60
61 bool flag = 1;
62 Ford(j, n, 3) {
63 if(Tmp[j] < 0) {
64 flag = 0;
65 break;
66 }
67 if(!Tmp[j]) continue;
68 Tmp[j] %= 3;
69 Tmp[j-1] -= Tmp[j];
70 Tmp[j-2] -= Tmp[j];
71 Tmp[j] = 0;
72 }
73 Tmp[1] %= 3, Tmp[2] %= 3;
74 if(Tmp[1] || Tmp[2]) flag = 0;
75
76 if(flag) return 1;
77 }
78 return 0;
79 }
80
81 inline void Solve() {
82 For(i, 1, n)
83 if(Check(i)) Ans[++Tot] = i;
84
85 if(!Tot) puts("NO");
86 else {
87 For(i, 1, Tot-1) printf("%d ", Ans[i]);
88 printf("%d\n", Ans[Tot]);
89 }
90 }
91
92 int main() {
93 #ifndef ONLINE_JUDGE
94 SetIO("1028");
95 #endif
96 Input();
97 Solve();
98 return 0;
99 }
这是正着枚举
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <cstdlib>
4 #include <cmath>
5 #include <deque>
6 #include <vector>
7 #include <queue>
8 #include <iostream>
9 #include <algorithm>
10 #include <map>
11 #include <set>
12 #include <ctime>
13 using namespace std;
14 typedef long long LL;
15 typedef double DB;
16 #define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++)
17 #define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--)
18 #define Rep(i, t) for(int i = (0); i < (t); i++)
19 #define Repn(i, t) for(int i = ((t)-1); i >= (0); i--)
20 #define rep(i, x, t) for(int i = (x); i < (t); i++)
21 #define MIT (2147483647)
22 #define INF (1000000001)
23 #define MLL (1000000000000000001LL)
24 #define sz(x) ((int) (x).size())
25 #define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
26 #define puf push_front
27 #define pub push_back
28 #define pof pop_front
29 #define pob pop_back
30 #define ft first
31 #define sd second
32 #define mk make_pair
33 inline void SetIO(string Name) {
34 string Input = Name+".in",
35 Output = Name+".out";
36 freopen(Input.c_str(), "r", stdin),
37 freopen(Output.c_str(), "w", stdout);
38 }
39
40 const int N = 410;
41 int n, m, Arr[N];
42 int Ans[N], Tot;
43
44 inline void Input() {
45 scanf("%d%d", &n, &m);
46 For(i, 1, 3*m+1) {
47 int x;
48 scanf("%d", &x);
49 Arr[x]++;
50 }
51 }
52
53 int Tmp[N];
54 inline bool Check(int x) {
55 For(i, 1, n) {
56 For(j, 1, n+2) Tmp[j] = Arr[j];
57 Tmp[x]++;
58 Tmp[i] -= 2;
59 if(Tmp[i] < 0) continue;
60
61 bool flag = 1;
62 For(j, 1, n+2) {
63 if(Tmp[j] < 0) {
64 flag = 0;
65 break;
66 }
67 if(!Tmp[j]) continue;
68 Tmp[j] %= 3;
69 Tmp[j+1] -= Tmp[j];
70 Tmp[j+2] -= Tmp[j];
71 Tmp[j] = 0;
72 }
73 if(flag) return 1;
74 }
75 return 0;
76 }
77
78 inline void Solve() {
79 For(i, 1, n)
80 if(Check(i)) Ans[++Tot] = i;
81
82 if(!Tot) puts("NO");
83 else {
84 For(i, 1, Tot-1) printf("%d ", Ans[i]);
85 printf("%d\n", Ans[Tot]);
86 }
87 }
88
89 int main() {
90 #ifndef ONLINE_JUDGE
91 SetIO("1028");
92 #endif
93 Input();
94 Solve();
95 return 0;
96 }