萌萌的网络流~~

上下界网络流：

　　sgu 194 （无源汇的上下界网络流）：

　　题意：给出一个网络，每条边有上下界，问是否存在可行流。如果存在，输出经过每条边的流量。

　　建图：每条边必须有li的流量，那么新建超级源点和超级汇点，然后统计每个点的“入度”和“出度”，然后源点和每个点建一条流量为“入度”的边，每个点和汇点建一条流量为“出度”的边。为了流量平衡，每条边取原有上界-原有下界为流量，然后加入网络。（还有种做法是每个点统计出度和入度，判断是正是负来决定它和源点还是汇点建边。这种做法运行效率更高一些。）

　　题目给的图因为没有源点和汇点，所以我觉得统计最大流是没有意义的。对于我们自己建的图，判断一下每条边的下界的和是否等于最大流，以此来判定是否有可行流就行了。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <cstring>
 6 #include <ctime>
 7 #define FORD(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);i--)
 8 #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
 9 #define req(i,l,n) for(int i=(l);i<(n);i++)
10 using namespace std;
11 typedef long long LL;
12 const int maxn=205+1,maxm=120000;
13 const LL jx=0x7fffffffffffffff;
14
15 int pos,ta[maxn],lin[maxm],sd[maxm],sl[maxm];
16 void biu(int s,int t,int c)
17 {
18     ++pos; lin[pos]=ta[s]; ta[s]=pos; sd[pos]=t; sl[pos]=c;
19     ++pos; lin[pos]=ta[t]; ta[t]=pos; sd[pos]=s; sl[pos]=0;
20 }
21
22 int nn;
23 int h[maxn];
24 int vh[maxn];
25 int aug(int v,int deta)
26 {
27     if (v==nn) return deta;
28     int mins=nn-1,augc,bak=deta;
29     for (int i=ta[v];i;i=lin[i])
30         if (sl[i])
31         {
32             if (h[v]==h[sd[i]]+1)
33             {
34                 augc=min(deta,sl[i]);
35                 augc=aug(sd[i],augc);
36                 deta-=augc;
37                 sl[i]-=augc; sl[(i+1^1)-1]+=augc;
38                 if (!deta) break;
39                 if (h[nn-1]>=nn) return bak-deta;
40             }
41             mins=min(mins,h[sd[i]]);
42         }
43     if (bak==deta)
44     {
45         vh[h[v]]--; if (vh[h[v]]==0) h[nn-1]=nn;
46         h[v]=mins+1; vh[h[v]]++;
47     }
48     return bak-deta;
49 }
50
51 int n,m;
52 int rd[201],cd[201];
53 int pipel[maxm];
54 int main(){
55     scanf("%d%d",&n,&m);
56     int u,v,l,c;
57     for (int i=1;i<=m;i++)
58     {
59         scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&l,&c);
60         pipel[i]=l;
61         rd[v]+=l; cd[u]+=l;
62         biu(u,v,c-l);
63     }
64     nn=n+2;//--
65     LL sum=0;
66     for (int i=1;i<=n;i++)
67     {
68         if (rd[i]) biu(nn-1,i,rd[i]);
69         if (cd[i]) biu(i,nn,cd[i]);
70         sum+=rd[i];
71     }
72     LL flow=0;
73     while (h[nn-1]<nn) flow+=aug(nn-1,0x7fffffff);
74     if (sum!=flow) puts("NO\n");
75     else
76     {
77         puts("YES");
78         for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",pipel[i]+sl[i*2]);
79     }
80     return 0;
81 }

　　（提示：如果第7个点WA了，说明你没开long long或者数组范围没够。）