hdu 5151 Sit sit sit

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5151

题意：一共有N个椅子，然后有N个学生依次去坐，满足下面三个条件不能坐上去，1：这个椅子旁边有左椅子也有右椅子，2：椅子旁边都有人坐了，3：椅子旁边的椅子颜色不一样。

问如果所有人都坐上去有多少情况。

dp[i][j] 表示区间[i,j]满足的情况数。 这道题是一道区间dp。把一个很大的区间化成多个很小的区间处理。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #define mod 1000000007
 5 #define ll long long
 6 using namespace std;
 7
 8 int n;
 9 int a[200];
10 ll c[200][200];
11 ll dp[200][200];
12
13 void inti()
14 {
15     for(int i=0; i<=101; i++)
16     {
17         c[i][0]=1;
18         for(int j=1; j<=i; j++)
19         {
20             c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
21         }
22     }
23 }
24
25 ll get_num(int x,int y)
26 {
27     if(x>y) return 0;
28     if(dp[x][y]) return dp[x][y];
29     if(x==y) return dp[x][y]=1;
30     ll ans=0;
31     for(int i=x+1; i<y; i++)
32     {
33         if(a[i-1]!=a[i+1]) continue;
34         ans+=get_num(x,i-1)*get_num(i+1,y)%mod*c[y-x][i-x]%mod;
35         ans%=mod;
36     }
37     ans+=get_num(x+1,y);
38     ans%=mod;
39     ans+=get_num(x,y-1);
40     ans%=mod;
41     dp[x][y]=ans;
42     return dp[x][y];
43 }
44
45 int main()
46 {
47     inti();
48     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
49     {
50         memset(dp,0,sizeof(dp));
51         for(int i=1; i<=n; i++)
52         {
53             scanf("%d",&a[i]);
54         }
55         printf("%lld\n",get_num(1,n));
56     }
57     return 0;
58 }