4、0-1背包问题

背包问题

对于0-1背包问题，由于我们对一个商品只有两种选择：要或者不要。于是我们的背包问题不是一个贪心算法问题，很简单

如果选用贪心算法，我们肯定是决定选用“商品单位重量价值最高“，如下面的例子则相反了

如上图中有3种商品的价值以及重量，背包容量为50.

那么如果选用贪心算法，则商品1的单位重量价值最高为60/10=6.

而商品2和商品3的分别为100/20和120/30为5和4.肯定不行，但是如果选用商品1，则2和3只能选一个

但是如果选用商品2和3，则：

于是，我们可以看到，选2和3的总价值高于选用1和其它的组合。

这是因为你选商品1和其它的组合后总是会浪费背包的一些空间，而商品2和3的组合却能够充分利用背包的容量。

结论：0-1背包问题是一个动态规划问题，而不是贪心算法问题。

主体函数代码如下：

void packageProb(int packageCap,int valueSum,int *productWeight,int *productValue,int *flag,int Len){
	int i; 
	std::cout<<valueSum<<std::endl; 
	for(i=0;i<Len; i++){
		int flag_f[3]={0}; 
		int packageC=packageCap; 
		int valueS=valueSum; 
		for(int j=0;j<3; j++){
			flag_f[j]=flag[j]; 
		}
		if(packageC>=productWeight[i]&&!flag[i]){
			int packageCC=packageCap-productWeight[i]; 
			int valueSS=valueS+productValue[i]; 
			flag_f[i]=1; 
			for(int i=0;i<Len; i++){
				if(flag_f[i])
					std::cout<<i<<std::endl; 
			}
			std::cout<<valueSS<<std::endl; 
			std::cout<<std::endl; 
			packageProb(packageCC,valueSS,productWeight,productValue,flag_f,Len); 
		}
	}
}

测试代码如下：

	int productWeight[3]={10,20,30};
	int productValue[3]={60,100,120}; 
	int flag[3]={0}; 
	packageProb(50,0,productWeight,productValue,flag,3); 

如上面代码所以，对于递归问题，我们一定要知道每次向下递归的时候，程序的栈只会保存一些函数的局部变量和返回地址空间等信息，

不会保存调用参数中的值，调用参数是会在每次递归中是会跟着变的。

来自为知笔记(Wiz)