题目描述
小兔位于X轴的x点，欲跳至X轴的y点。x，y均为整数。小兔每次沿x轴直线跳跃，每跳的长度均为正整数，假设
小兔一共跳了n次才到目的地，每次跳的长度为F1，F2，..., Fn. 有规则如下：
F1=Fn=1
|Fi-Fi-1|<=1 ， 2<=i<=n (注：| |是绝对值符号）
我们的问题是给定x，y， 如何使得n最小。
输入
包含多组数据，但不超过1000组。每组数据一行，每行包括两个整数x和y。0 <= x < y <= 1000000000 。
输出
对于每一组数据，输出一行，即从x到y的最小跳跃次数n。
样例输入
45 4845 4945 50
样例输出
334
这道题出的非常好，我一点思路也没有。
先理解清楚题意，第一步和最后一步都只能跳1，且相邻跳跃次数相差不能大于1。
我觉得画个草图能好理解点：
图上格子高度代表一次跳跃的长度，那么列格子数量就代表跳了几次，显然这样格子的总面积代表跳跃的距离。这样画的好处就是能很好看出第一步和最后一步只跳1。f(n)代表最高格子为按上图形式跳时的跳跃距离，其实还需要用到f(n)的递推式。
即f(n)=f(n-1)+n+n-1=f(n-1)+2n-1。而且n对应的跳跃次数为2n-1。
这样或许就好理解点了，想想看，上图是最对称最完美的跳跃方式，跳跃距离还都是平方数（感觉挺神奇的）。f(n)与f(n-1)差2n-1，也就是在f(n-1)~f(n-1)+2n-1的范围内都是n-2是最大的跳跃数。用个例子说明一下：
比如f(4)=16,f(3)=9。当距离为10时，9<10<16,易知此时“最高峰（最高的格子）“只能到3，而f(3)=9,还差1，那么好办，只需在高度为1的格子旁边再放一个高度为一的格子就能满足要求，这样也会多跳一回，所以最小跳跃次数就为(10-9)+2*3-1=6；
而当距离为15时，15-9=6>3,显然，这比“最高峰“还要大，所以一次是跳不完的，那就跳两次，也就是在高度为3的格子旁放置两个高度为3的格子。当距离再大时，最高的格子就应该为4了，问题又可以同样处理了。因此得到问题的答案：
（pos相当于上述n，len为距离）
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <map>
4 #include <climits>
5 #include <cstring>
6 #include <cstdlib>
7 #include <algorithm>
8 #include <cmath>
9 using namespace std;
10 typedef long long LL;
11 const int maxn=1e9+10;
12 int a[100050];
13
14 int main()
15 {
16 a[1]=1;
17 for(int i=2;;i++){
18 if(i*i>maxn) break;
19 a[i]=i*i;
20 }
21 int s,t;
22 while(scanf("%d%d",&s,&t)==2)
23 {
24 int len=t-s;
25 int pos=1;
26 for(int i=1;;i++){
27 if(a[i]>len&&a[i-1]<=len){
28 pos=i-1;
29 break;
30 }
31 }
32 len-=a[pos];
33 int ans=2*pos-1;
34 if(!len) printf("%d\n",ans);
35 else if(len<=pos) printf("%d\n",ans+1);
36 else printf("%d\n",ans+2);
37 }
38 return 0;
39 }
思路来源：
http://blog.csdn.net/qq_31138083/article/details/51236696