[CodePlus2017]可做题
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Description
qmqmqm希望给sublinekelzrip出一道可做题。于是他想到了这么一道题目：给一个长度为n的非负整数序列ai,你需
要计算其异或前缀和bi,满足条件b1=a1,bi=bi?1 xor ai(i≥2).但是由于数据生成器出现了问题，他生成的序列a
的长度特别长，并且由于内存空间不足，一部分ai已经丢失了，只剩余m个位置的元素已知。现在qmqmqm找到你，
希望你根据剩余的ai,计算出所有可能的a序列对应的b序列中∑=bi(1<=i<=N)的最小值。
Input
输入第一行两个非负整数n,m,分别表示原始序列a的长度及剩余元素的个数。
之后m行，每行2个数i,ai，表示一个剩余元素的位置和数值。
1<=N<=10^9,0<=M<=Min(n,10^5),0<=ai<=10^9
注意未知的 ai 可以超过已知 ai 的范围。
保证输入中所有的 i 不同，且满足 1 ≤ i ≤ n。
Output
输出一个整数表示可能的最小值
Sample Input
5 3
4 0
3 7
5 0
Sample Output
7
已知的 a 序列为： X, X, 7, 0, 0, 其中X表示这个位置丢失了。一种可能的 a 序列为
0, 7, 7, 0, 0, 对应的 b 序列为 0, 7, 0, 0, 0, 和最小为 7。可以证明不存在和更小的情况
HINT
来自 CodePlus 2017 11 月赛，清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。
Credit：idea/卢政荣 命题/卢政荣 验题/何昊天
Git Repo：https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201711
本次比赛的官方网址：cp.thusaac.org
感谢腾讯公司对此次比赛的支持。
Source
题解，各个位置上的位运算是相互不影响的，
所以可以分开来dp，然后，对于相差两个即以上的可以抵消，
那么是需要特殊处理，一个的话默认为前面的或者0，数据范围比较大，需要离散化。
1 #include<cstring>
2 #include<cmath>
3 #include<algorithm>
4 #include<iostream>
5 #include<cstdio>
6
7 #define ll long long
8 using namespace std;
9 inline int read()
10 {
11 int x=0,f=1;char ch=getchar();
12 while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
13 while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14 return x*f;
15 }
16
17 int n,m,b[300005],pre;
18 ll ans,f[300005][2];
19 struct node{int id,val;}a[300005];
20 bool cmp(node a,node b){return a.id<b.id;}
21 int main()
22 {
23 n=read();m=read();n=0;
24 for (int i=1;i<=m;i++)
25 a[i].id=read(),a[i].val=read();
26 sort(a+1,a+m+1,cmp);
27 for (int i=1;i<=m;i++)
28 {
29 if (a[i].id-pre-1>=2){b[++n]=-1;b[++n]=-1;b[++n]=a[i].val;}
30 else if (a[i].id-pre==2){b[++n]=-1;b[++n]=a[i].val;}
31 else b[++n]=a[i].val;
32 pre=a[i].id;
33 }
34 f[0][1]=1e15;f[0][0]=0;
35 for (int p=0;p<=30;p++)
36 {
37 for (int i=1;i<=n;i++)
38 if (b[i]<0)
39 {
40 f[i][1]=min(f[i-1][0]+(1<<p),f[i-1][1]+(1<<p));
41 f[i][0]=min(f[i-1][1],f[i-1][0]);
42 }
43 else
44 {
45 if (b[i]&(1<<p))
46 {
47 f[i][1]=f[i-1][0]+(1<<p);
48 f[i][0]=f[i-1][1];
49 }
50 else
51 {
52 f[i][1]=f[i-1][1]+(1<<p);
53 f[i][0]=f[i-1][0];
54 }
55 }
56 ans+=min(f[n][0],f[n][1]);
57 }
58 printf("%lld",ans);
59 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/p/8119397.html