正余弦定理证明

摘自 https://blog.csdn.net/beiyangdashu/article/details/49300479 和 https://en.wikipedia.org/wiki/Laplacian_matrix 定义 给定一个由n个顶点的简单图G,它的拉普拉斯矩阵定义为: L = D - A,其中,D是该图G度的矩阵,A为图G的邻接矩阵. 因为G是一个简单图,A只包含0,1,并且它的对角元素均为0. L中的元素给定为: 其中deg(vi) 表示顶点 i 的度. 对称归一化的拉普拉斯

(原题为浙江名校新高考研究联盟2018届第三次联考选择压轴题) 在平面$\alpha$内,已知$AB\perp BC$,过直线$AB,BC$分别作平面$\beta,\gamma$,使得锐二面角$\alpha-AB-\beta$为$\dfrac{\pi}{3}$,锐二面角$\alpha-BC-\gamma$为$\dfrac{\pi}{3}$,则平面$\beta$和平面$\gamma$所成的锐二面角的余弦值为____ 提示:如图注意到以下结论:(三面角的第二余弦定理)$\cos D=-\cos A\

数学相关的知识: 集合 函数极限,导数,微分,偏导数 向量 正弦余弦定理 最小二乘法 矩阵,正交矩阵 集合:是指具有某种特定性质的事物的总体,组成集合的事物称为元素.?通常使用大写表示集合,小写表示元素:列举法,描述法?列举法:A={a1,a2,a3,...,an},a1∈A?描述法:B={x|x^2-1=0},{x|x具有的性质},方程的解即是组成B集合元素 集合性质:?A,B 若A的元素都是B集合的元素,则称A(B,A包含于B,若A=B,则表示集合AB相等:若A≠B,则A是B的真子集,A∈/

1计算. (1)  \dps{ \lim_{x\to 0}\frac{\int_0^{x^2}\sin^\frac{3}{2}t\rd t}{\int_0^xt\sex{t-\sin t}\rd t} } . 解答: \bex \mbox{原式}&=&\lim_{x\to 0}\frac{2x\sin^\frac{3}{2}x^2}{x\sex{x-\sin x}}\\ &=&\lim_{x\to 0}\frac{2x^4}{x\cdot\frac{x^3}{6}}\\ &

如何成为一个高段位的学习者,让自己的能力快速提升呢?这是一个非常宏观复杂的问题.笔者尝试结合"一些数学学习建议"和"产品经理工作中的有限经验"做了一些思考,供大家参考. 春节回家期间,跟正在上高三的小侄女聊了一下她的学习状况,得知她数学偏科十分严重,满分150的试卷只考了30多分.对于"数学"这个高难度的学科而言,每个班级中都会呈现出严重的阶梯性分化现象,"头部"学生趋近满分,而"尾部"学生得分少的可怜.究

第三章 习惯一:积极主动 --个人愿景的原则 人性本质是主动而非被动的,不仅能消极选择反应,更能主动创造有利环境. 采取主动并不表示要强求.惹人厌或具侵略性,只是不逃避为自己开创前途的责任. 最令人鼓舞的事实,莫过于人类确实能主动努力以提升生命价值. --梭罗(Henry David Thoreau),美国文学家及哲学家 现在请尝试跳出自我,把意识转移到室内屋顶的某个角落.然后以客观的角度,观察你阅读本书的情况.你能够把自己当作一个不相干的人来观察吗? 再换个方式,想一想现在的心情如何,你能够用

第一眼看到正脸,证明你是个理性的人; 第一眼看到侧脸,证明你是个感性的人. 真没想到, 我还是个感性的人... 理性人与感性人

首先我们由一道题来引入,见 [线性规划与网络流24题 2] 太空飞行计划问题 . 这道题中,实验依赖于仪器,而实验和仪器都有权值,且仪器为负,实验为正. 这里闭合图的概念就很好引出了.在一个图中,我们选取一些点构成集合,记为V,且集合中的出边(即集合中的点的向外连出的弧),所指向的终点(弧头)也在V中,则我们称V为闭合图.最大权闭合图即在所有闭合图中,集合中点的权值之和最大的V,我们称V为最大权闭合图. 上图中闭合图有 {5}.{2,5}.{4,5} {2,4,5}.{3,4,5} {1,2,3