负命题及其推理
一、什么是负命题
负命题是否定命题的命题，由支命题和联结项构成。
例1、并非所有书籍都是有价值的。
例2、并非病毒是由细胞构成的。
分析：都属负命题，有对命题进行否定。负命题联结词常用“并非、并不是、是假的、是荒谬的”等词语表示。
负命题的真假取决于支命题的真假。其种类主要包括性质、关系、联言、选言、假言等负命题。
二、负命题推理
1、性质命题的负命题推理
形式一：并非所有S都是P，所以，有的S不是P。
形式二：并非所有S都不是P，所以，有的S是P。
形式三：并非有的S是P，所以，所有S都不是P。
形式四：并非有的S不是P，所以，所有S都是P。
形式五：并非有的S是P，所以，有的S不是P。
形式六：并非有的S不是P，所以，有的S是P。
形式七：并非有的S是P，所以，并非所有S是P。
形式八：并非有的S不是P，所以，并非所有S不是P。
2、联言命题负命题推理
形式一：并非（p且q），所以，非p或者非q。
3、选言命题负命题推理
形式一：并非（p或者q），所以，非p并且非q。
形式二：并非（要么p，要么q)，所以，p且q，或者，非p且非q。
4、假言命题负命题推理
形式一：并非（如果p，那么q），所以，p且非q（充分）
例1、并非是“如果缺爱，人就感到寂寞”，所以，虽然缺爱了，但并不感到寂寞。
形式二：并非（只有p，才q），所以， 非p且q。
例2、并非“只有你喜欢我，我才会出现在你身边”，所以，你不喜欢我，我也会出现在你身边。
形式三：并非（当且仅当p，才q），所以，p且非q，或者，非p且q（充要）。
例3、“当且仅当出太阳，天才会热”是错误的，所以，出太阳天气不热，或者，不出太阳但天气热。
5、负命题的负命题推理
形式：并非并非p，所以，p。（“负负得正、双重否定等于肯定”）
例1、并非并非我是真的爱你，所以，我爱你。
二难推理
一、什么是二难推理
二难推理是一种假言选言推理，即由假言命题和选言命题作为前提构成的复合命题推理。
例1、在一次关于“上帝是否万能”的辩论中，唯物论者向上帝万能论者问道：“上帝能否制造一块自己搬不动的石头？”其竟无言所对。
分析：如果上帝能制造一块自己搬不动的石头，那么上帝不是万能的（搬不动）；如果不能制造一块自己搬不动的石头，那么上帝也不是万能的；
即：上帝或者能，制造一块自己搬不动的石头，或者不能，制造一块自己搬不动的石头，所以，上帝不是万能的。
注：二难推理常在辩论中使用，辩论的一方提出的问题常常使另一方面临两种选择，二不论选择哪种情况，都会遭遇困境。这种假言选言推理常使人陷入左右为难的境地，被称为二难推理。
二、二难推理的种类
简单肯定式、简单复杂式、复杂肯定式、复杂否定式。
1、简单肯定式
即，两假言前提的前件不同、后件相同，选言前提分别肯定其不同前件，结论肯定其相同后件。
形式：如果p，那么r，如果q，那么r，p或者q，所以，r。
例1、如果你喜欢我，那么我会喜欢你；如果你不喜欢我，那么我会喜欢你；你或者喜欢，或者不喜欢我，总之，我都会喜欢你。
2、简单否定式
形式：如果p，那么r，如果q，那么r，非q或者非r，所以，非p。（充分的否定后件就能否定前件）
例2、如果油哥是凶手，它应该有作案动机；如果油哥是凶手，他应该有作案时间；油哥或者没有作案动机，或者没有作案时间，所以，油哥不是凶手。
3、复杂肯定式
形式：如果p，那么r，如果q，那么s，p或者q，所以，r或者s。
例3、如果努力学习，那么会遭受学习之苦；如果不努力学习去苟且生活，那么会遭受生活之苦；或者努力学习，或者苟且生活，所以，或者遭受学习之苦，或者遭受生活之苦。
4、复杂否定式
形式：如果p，那么r，如果q，那么s，p或者q，所以，非r或者非s。
例4、如果上帝是全能的，他能扑灭世上的邪恶；如果上帝是全善的，他愿意扑灭世上的邪恶；上帝没能或者不愿意扑灭世上的邪恶，所以，上帝不是全能的，或者不是全善的。
三、驳斥二难推理的方法
1、指出其推理形式无效
如果违反假言直言推理规则，那么在逻辑形式上是无效的，即错误推理。
例1、油哥如果在政治上犯罪，则会收到法律制裁；如果在经济上犯罪，则会手段法律制裁；油哥没有在政治、或者经济上犯罪，所以，油哥不会受到法律制裁。
分析：推理形式无效。其违反了充分条件直言推理“否定前件不能否定后件”的原则。
2、指出其推理的前提虚假
如假言前提是充分条件命题，二前提中的前件不是后件的充要，则推理无效。
例2、如果我讲的话是别人讲过的，我没必要再讲话；如果我讲的话是别人没有讲过的，我不应当讲话；我讲的话或者别人讲过的，所以，我或者没必要讲话，或者不应当讲话。
分析：前提虚假。两个假言前提中，“前件都不是后件的充分条件”如（我讲过的话是别人讲过的，不是，我没必要再讲话，的充分条件）
另一种情况是：选言支没有穷尽一切可能。
例3、如果欲望得不到满足，人就会痛苦；如果欲望得到满足，人就会无聊，所以欲望得到满足，或者不满足，人总是会感到痛苦或者无聊。
分析：私以为支言存在一种“均衡区”，介于“满足”和“不满足”的幸福区。
3、构造一个相反的二难推理
有些二难推理形式有效和前提真实性具备，但结论却是片面的。究其原因，其假言前提是从一个片面的角度对事物进行断定的。
针对这种情况，可构造一个相反的二难推理予以反驳。
例4、如之前例3：如果努力学习，那么会遭受学习之苦；如果不努力学习去苟且生活，那么会遭受生活之苦；或者努力学习，或者苟且生活，所以，或者遭受学习之苦，或者遭受生活之苦。
反驳如下：
例5、
反驳要点一：假言前提的前件与原前件相同，后件与原相反。
反驳要点二：假言前提的前件应该是后件的充分条件。
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