第二章 二进制数值与记数系统

1.数字的概念

数字是属于抽象数学系统的一个单位，服从特定的顺序法则、加法法则和乘法法则。也就是说，数字表示一个值，可以对这些值施加某些算术运算。

2.自然数、负数、整数、有理数的概念

• 自然数（natural number）：0或通过在0上重复加1得到的任何数。
• 负数（negative number）：小于0的数，是在相应的正数前加上负号得到的数。
• 整数（integer）：自然数、自然数的负数或0。
• 有理数（rational number）：整数或两个整数的商（不包括被0除的情况）。
  

  3.基数的概念

  基数（base）：记数系统的基本数值，规定了这个系统中使用的数字量和数位位置的值。

  4.位置计数法的概念

  位置记数法（positional notation）：一种表达数字的系统，数位按顺序排列，每个数位有一个位值，数字的值是每个数位和位值的乘积之和。
  

  5.0的重要性

  位置记数法之所以能存在，完全是因为0这个概念。我们通常认为，0是所有现代数学分支的交集中的基本概念。Georges Ifrah在他的著作《The Universal History of Computing》中说道：“总而言之，0的发现给了人类思想无限的潜力。没有其他的人类创新可以给人类智能的发展带来如此深远的影响”。

  6.记数系统

  二进制、八进制、十进制、十六进制
  注：二进制与八进制、十六进制之间可以快速转换的原因是8和16是2的幂。

  7.二进制数值与计算机

  二进制数字（binary digit）：二进制记数系统中的一位数字，可以是0或1。

• 位（bit）：二进制数字的简称。
• 字节（byte）：8个二进制位。

• 字（word）：一个或多个字节，字中的位数称为计算机的字长。

  小结：

  数是用位置记数法编写的，其中数字按顺序排列，每个数字具有一个位值，数值等于每个数字与它的位值的乘积之和。位值是记数系统的基数的幂。因此，在十进制记数系统中，位值是10的幂；在二进制记数系统中，位值是2的幂。
  任何用位置记数法表示的数都可以进行算术运算。十进制数的运算规则也适用于其他记数系统。给记数系统中的最大数字加1将引发进位。
  二进制数、八进制数和十六进制数是相关的，因为它们的基数都是2的幂。这种关系为它们之间的数值转换提供了快捷方式。计算机硬件采用的是二进制数。低电平信号相当于0，高电平信号相当于1。

  个人感悟：

  懂得了进制之间的转换，懂得了一些基本概念，对记数系统有了更好更深入的了解。但是，进制之间的转换仍然不够熟练，需要多加练习。同时，对位置计数法的理解有待加强。

第三章 数据表示法

1.数据与信息

数据是基本值或事实，而信息则是用某种能够有效解决问题的方式组织或处理过的数据。数据是未组织过的，缺少上下文。信息则可以帮助我们回答问题（即“告知”）。

2.多媒体的种类

• 数字
• 文本
• 音频
• 图像和图形
• 视频
  

  3.数据压缩的概念

  数据压缩是减少存储一段数据所需要的空间。

  4.带宽

  网站和它底层的网络具有固有的带宽限制，带宽定义了在固定时间内从一个地点传输到另一个地点的最大位数或字节数。

  5.压缩率的概念

  压缩率说明了压缩的程度，是压缩后的数据大小除以原始数据大小的值。
  无损压缩是不会丢失信息的数据压缩系统。
  有损压缩是会丢失信息的数据压缩系统。

  6.模拟数据与数字数据

• 模拟数据（analog data）：用连续形式表示的信息。
• 数字数据（digital data）：用离散形式表示的信息。
  

  7.数字化的概念

  数字化是把信息分割成离散的片段。
  +### 8.脉冲编码调制与重新计时

  9.数字数据表示法

  10.文本表示法

  11.音频数据表示法

  12.图像与图形表示法

  13.视频表示法

  小结：

  计算机是多媒体设备，操作的数据从数字到图形，再到视频，无所不包。
  整数值由它们对应的二进制值表示，负数的表示方法有符号数值表示法和补码表示法。
  字符集是字母与数字字符以及它们的代码的清单。
  音频信息被表示为数字化的声波。

  个人感悟：

  懂得了数据、信息的概念、分类以及处理方式，懂得了五种不同的表示法，并对其有了初步的认识。

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