线性代数一、傅里叶矩阵与基变换

主要内容: 傅里叶矩阵及其MATLAB实现 小波变换矩阵及其MATLAB实现  傅里叶矩阵及其MATLAB实现 傅里叶矩阵的定义:(来源: http://mathworld.wolfram.com/FourierMatrix.html) 傅里叶矩阵的MATLAB实现: dftmtx(N) is the N-by-N complex matrix of values around the unit-circle whose inner product with a column vector of

 第二章.矩阵 §1 矩阵概念的引入    §2 矩阵的定义 §3 特殊的矩阵    §4 矩阵与线性变换 2.1.定义简记为: 2.2.特殊矩阵 行数与列数都等于 n 的矩阵,称为 n 阶方阵．可记作An只有一行的矩阵 A=(a1,a2,...,an)称为行矩阵(或行向量) .元素全是零的矩阵称为零距阵．可记作 O .形如的方阵称为对角阵．记作:特别的,方阵 称为单位阵．记作: 2.3.矩阵与线性变换 PS:线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系. PS: 投影变换.旋转变换是在二维和高维运算中

大意: 告诉你n个矩阵的行数和列数 比如说 3 2 3 4 5 代表有3个矩阵第一个矩阵2 * 3  第二个矩阵 3 * 4 第三个矩阵4 * 5 并且知道只有连续的矩阵才可以相乘 问最后相乘的次数最少是多少 分析: 用区间dp可以做 每次递归调用的时候枚举每个分割点 最后加上附带的价值即可 代码: 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std;

矩阵是平面的,如果是三维的呢?一维是向量,二维是矩阵,三维呢?1)矩阵:由m*n个数排成的矩形数表;横排叫行,竖排叫列:2)方阵:行数和列数都是n的矩阵:主对角线,对角元素,迹(对角元素的和):方阵A的行列式:3)矩阵的线性运算:加法(同型矩阵对应元素分别相加),零矩阵,负矩阵,减法(同型矩阵对应元素分别相减):4)矩阵数乘:每个元素分别相乘;数乘积.5)矩阵运算的八条性质:A+B=B+A;(A+B)+C=A+(B+C);A+0=A;A+(-A)=0;k(A+B)=kA+kB;(k+l)A=kA

PCA降维                         ——最小方差解释(线性代数看PCA)    注:根据网上资料整理而得,欢迎讨论 机器学习算法的复杂度和数据的维数有着密切关系,甚至与维数呈指数级关联.因此我们必须对数据进行降维. 降维当然意味着信息的丢失,不过鉴于实际数据本身常常存在的相关性,我们可以想办法在降维的同时将信息的损失尽量降低. PCA是一种具有严格数学基础并且已被广泛采用的降维方法. 协方差矩阵及优化目标 如果我们必须使用一维来表示这些数据,又希望尽量保留原始的信息,你要

矩阵及其变换.特征值与特征向量的物理意义 最近在做聚类的时候用到了主成分分析PCA技术,里面涉及一些关于矩阵特征值和特征向量的内容,在网上找到一篇对特征向量及其物理意义说明较好的文章,整理下来,分享一下. 一.矩阵基础[1]: 矩阵是一个表示二维空间的数组,矩阵可以看做是一个变换.在线性代数中,矩阵可以把一个向量变换到另一个位置,或者说从一个坐标系变换到另一个坐标系.矩阵的“基”,实际就是变换时所用的坐标系.而所谓的相似矩阵(),就是同样的变换,只不过使用了不同的坐标系.线性代数中的相似矩阵实际

转自: 最大方差和最小协方差解释(线性代数看PCA) PCA降维                         --最大方差和最小协方差联合解释(线性代数看PCA)    注:根据网上资料整理而得,欢迎讨论 机器学习算法的复杂度和数据的维数有着密切关系,甚至与维数呈指数级关联.因此我们必须对数据进行降维. 降维当然意味着信息的丢失,不过鉴于实际数据本身常常存在的相关性,我们可以想办法在降维的同时将信息的损失尽量降低. PCA是一种具有严格数学基础并且已被广泛采用的降维方法. 协方差矩阵及优化目

线性代数的核心:向量模型 线性代数到底是一种客观的自然规律还是人为的设计? 所有程序语言的共同性在于:建立了一套模型,定义了一套语法,并将每种语法映射到特定的语义.程序员和语言实现 者之间遵守语言契约:程序员保证代码符合语言的语法,编译器/解释器保证代码执行的结果符合语法相应的语义. 程序的编译和解释本质上是不同模型间的语义映射 从应用的角度看,线性代数是一种人为设计的领域特定语言(DSL),它建立了一套模型并通过符号系统完成语法和语义的映射. 建立新模型肯定依赖于现有的模型,但这是建模的手段而

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