LeetCode 4 Median of Two Sorted Arrays 查找中位数,排除法 难度:1

思路:设现在可用区间在nums1是[s1,t1),nums2:[s2,t2)

1.当一个数组可用区间为0的时候,由于另一个数组是已经排过序的,所以直接可得

当要取的是最小值或最大值时,也直接可得

2.明显两个数组总长度为偶数的时候需要取最中间两个元素/2.0,长度为奇数时,只需要求最中间那个.所以只需要分别求出最多两个元素,这一步没有想到可以抛弃中位数,直接转化为求第k大的数,导致第一版代码非常难看.

3.当需要取第k个数的时候,设nums1[tmp1],nums2[tmp2]分别是从各自起点出发的第k/2个数,那么假设nums1[tmp1]<nums2[tmp2],则明显[s1,tmp1]这个区间的都在第k个数之前,(因为[s1,tmp1],[s2,tmp2]都是各自区间最小的那一部分数,因为max(nums1[s1,tmp1])<min(nums1[tmp1+1,t1),nums2[tmp2,t2))),所以可以直接把它们去掉,别忘了k里面也要划去这个值

class Solution
{
public:
    const int inf = ~0u >> 1;
    vector<int> nums1,nums2;
    double findKthElement(int s1,int t1,int s2,int t2,int k)
    {
       // assert(t1 - s1 + t2 - s2 >= k);
        if(s1 == t1)return nums2[s2 + k - 1];
        else if(s2 == t2)return nums1[s1 + k - 1];
        if(k == 1)return min(nums1[s1],nums2[s2]);
        if(k == t1 - s1 + t2 - s2)return max(nums1[t1 - 1],nums2[t2 - 1]);
        int tmp1 = min(s1 + k/2 - 1,t1 - 1);
        int tmp2 = min(s2 + k/2 - 1,t2 - 1);
        if(nums1[tmp1] < nums2[tmp2])
        {
            return findKthElement(tmp1 + 1,t1,s2,t2,k - tmp1 + s1 - 1);
        }
        else if(nums1[tmp1] > nums2[tmp2])
        {
            return findKthElement(s1,t1,tmp2 + 1,t2,k - tmp2 + s2 - 1);
        }
        else
        {
            if((k & 1) == 0)return nums2[tmp2];
            else return min((tmp1 + 1< t1?nums1[tmp1 + 1]:inf),
                                (tmp2 + 1< t2?nums2[tmp2 + 1]:inf));
        }
    }
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
    {
        this->nums1 = nums1;
        this->nums2 = nums2;
        sort(nums1.begin(),nums1.end());
        sort(nums2.begin(),nums2.end());
        int t1 = nums1.size(),t2 = nums2.size();
        return ((t1 + t2) & 1) == 0?
               (findKthElement(0,t1,0,t2,(t1 + t2)/2) + findKthElement(0,t1,0,t2,(t1 + t2)/2 + 1))/2.0
               :findKthElement(0,t1,0,t2,(t1 + t2)/2 + 1);
    }
};