传送门：HDU - 3613
题意：给出26个字母的价值，然后给你一个字符串，把它分成两个字符串，字符串是回文串才算价值，求价值最大是多少。
题解：这个题可以用马拉车，也可以用拓展kmp。
①Manacher：先记录下第i个字符的价值，然后求前缀和。然后遍历分的位置，分别判断前半段和后半段是否为回文串，是回文串的加上这段的价值（前缀和相减），更新最大价值。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 int p[1000100],val[500100];
5 char s[500100];
6 map<char,int> mp;
7
8 void Manacher(char str[])
9 {
10 memset(p,0,sizeof(p));
11 string s="$#";
12 int len=strlen(str);
13 for(int i=0;i<len;i++){
14 s+=str[i];
15 s+=‘#‘;
16 }
17 int mx=0,id=0,reslen=0,rescenter=0;
18 len=s.length();
19 for(int i=1;i<=len;i++){
20 if(mx>i) p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);
21 else p[i]=1;
22 while(s[i+p[i]]==s[i-p[i]]) p[i]++;
23 if(mx<i+p[i]){
24 mx=i+p[i];
25 id=i;
26 }
27 }
28 }
29
30 int main()
31 {
32 int t;
33 cin>>t;
34 while(t--){
35 mp.clear();
36 for(int i=0;i<26;i++){
37 int x;
38 cin>>x;
39 mp[‘a‘+i]=x;
40 }
41 cin>>s;
42 int len=strlen(s);
43 for(int i=0;i<len;i++){
44 if(!i) val[i]=mp[s[i]];
45 else val[i]=val[i-1]+mp[s[i]];
46 }
47 int ans=0;
48 Manacher(s);
49 for(int i=1;i<len;i++){
50 int p1=0,p2=0;
51 int x=i*2+1;
52 x=x/2+1; ///<i的串的中心位置
53 int y=(len-i)*2+1;
54 y=y/2+1;
55 y=(len*2+2)-y; ///剩下部分的中心位置
56 if(p[x]==x) p1=val[i-1];
57 if(p[y]+y==len*2+2) p2=val[len-1]-val[i-1];
58 ans=max(ans,p1+p2);
59 }
60 cout<<ans<<endl;
61 }
62 return 0;
63 }
②拓展kmp：用原串和反串进行比较，第一次原串做主串，第二次反串做主串。遍历分的位置，如果ex1[i]+i==len，那么说明s中的0~i-1为回文串，如果ex2[len-i]==i，说明s中的i~len-1为回文串，是回文串的价值加上，记录最大的价值。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 ///next[i]： T[i]到T[m - 1]与T(模式串)的最长相同前缀长度；
5 ///extend[i]： S[i]到S[n - 1]（原串）与T的最长相同前缀长度。
6
7 const int maxn=500100; //字符串长度最大值
8 int nt[maxn],ex1[maxn],ex2[maxn]; //ex数组即为extend数组
9 int val[30];
10
11 //预处理计算next数组
12 void GETNEXT(char *str)
13 {
14 int i=0,j,po,len=strlen(str);
15 nt[0]=len; //初始化nt[0]
16 while(str[i]==str[i+1]&&i+1<len) i++; //计算nt[1]
17 nt[1]=i;
18 po=1; //初始化po的位置
19 for(i=2;i<len;i++){
20 if(nt[i-po]+i<nt[po]+po) nt[i]=nt[i-po]; //第一种情况，可以直接得到nt[i]的值
21 else{ //第二种情况，要继续匹配才能得到nt[i]的值
22 j=nt[po]+po-i;
23 if(j<0) j=0; //如果i>po+nt[po],则要从头开始匹配
24 while(i+j<len&&str[j]==str[j+i]) j++; //计算nt[i]
25 nt[i]=j;
26 po=i; //更新po的位置
27 }
28 }
29 }
30
31 //计算extend数组
32 void EXKMP(char *s1,char *s2,int *ex) ///s1的后缀和s2的前缀匹配
33 {
34 int i=0,j,po,len=strlen(s1),l2=strlen(s2);
35 GETNEXT(s2); //计算子串的next数组
36 while(s1[i]==s2[i]&&i<l2&&i<len) i++; //计算ex[0]
37 ex[0]=i;
38 po=0; //初始化po的位置
39 for(i=1;i<len;i++){
40 if(nt[i-po]+i<ex[po]+po) ex[i]=nt[i-po]; //第一种情况，直接可以得到ex[i]的值
41 else{ //第二种情况，要继续匹配才能得到ex[i]的值
42 j=ex[po]+po-i;
43 if(j<0) j=0; //如果i>ex[po]+po则要从头开始匹配
44 while(i+j<len&&j<l2&&s1[j+i]==s2[j]) j++; //计算ex[i]
45 ex[i]=j;
46 po=i; //更新po的位置
47 }
48 }
49 }
50
51 char s[maxn];
52 int sum[maxn];
53 char p[maxn];
54
55 int main()
56 {
57 int t;
58 cin>>t;
59 while(t--){
60 for(int i=0;i<26;i++)
61 cin>>val[i];
62 cin>>s;
63 int len=strlen(s);
64 for(int i=0;i<len;i++)
65 if(!i) sum[i]=val[s[i]-‘a‘];
66 else sum[i]=val[s[i]-‘a‘]+sum[i-1];
67 strcpy(p,s);
68 reverse(p,p+len);
69 EXKMP(s,p,ex1); //s做主串
70 EXKMP(p,s,ex2); //p做主串
71 int ans=0;
72 for(int i=1;i<len;i++){
73 int ans1=0,ans2=0;
74 if(ex1[i]+i==len) ans1=sum[len-1]-sum[i-1]; //s中的0~i-1;
75 if(ex2[len-i]==i) ans2=sum[i-1]; //s中的i~len-1
76 ans=max(ans,ans1+ans2);
77 }
78 cout<<ans<<endl;
79 }
80 return 0;
81 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/lilibuxiangtle/p/12585221.html
时间： 2024-08-05 18:08:43