题目大意：在墙上贴海报，然后很多海报，一层又一层，问你最后可以看到多少张海报。
题目分析：数据范围很大，普通的线段树肯定超时+超内存，所以要用到离散化，离散化有基础的和稍微复杂一点的，然后这题要用到稍微复杂一点的，
离散化简单的来说就是只取我们需要的值来用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012] 我们用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要1000,1990,2000,2012就够了,将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了
所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多
而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并且一个点),这样普通的离散化会造成许多错误(包括我以前的代码,poj这题数据奇弱)
给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷:
1-10 1-4 5-10
1-10 1-4 6-10
普通离散化后都变成了[1,4][1,2][3,4]
线段2覆盖了[1,2],线段3覆盖了[3,4],那么线段1是否被完全覆盖掉了呢?
例子一是完全被覆盖掉了,而例子二没有被覆盖
为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10]
如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了.
然后，就是需要对pushdown的那段代码的理解，因为这个有一个叫做lazy思想的东西，就是用到的时候才更新节点下面的子节点，如果用不到就不更新了，这样可以大量的节省时间和空间。不过需要对于节点做好标记，然后每次pushdown之后还要恢复这个标记，刚开始就是这个点我一直理解不了。后来才理解了，这个pushdown我也感觉是线段树里面一个非常精彩的部分。
AC_Code:
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #include <cstdio>
4 #include <algorithm>
5 using namespace std;
6 typedef long long ll;
7 #define lson l,m,rt<<1
8 #define rson m+1,r,rt<<1|1
9 const int maxn=20010;
10 int lisan[3*maxn];
11 bool vis[maxn*3];
12 int le[maxn],ri[maxn],lazy[maxn<<4];
13 int ans;
14 void pushdown(int p){
15 lazy[p<<1]=lazy[p];
16 lazy[p<<1|1]=lazy[p];
17 lazy[p]=-1;
18 }
19
20 void updata(int p,int l,int r,int x,int y,int v){
21 if(x <= l &&y >= r){
22 lazy[p] = v;
23 return ;
24 }
25 if( lazy[p]!=-1 )
26 pushdown(p);
27 int mid =(l+r)/2;
28 if( x<=mid )
29 updata(p<<1,l,mid,x,y,v);
30 if( y>mid )
31 updata(p<<1|1,mid+1,r,x,y,v);
32 }
33
34 void query(int q,int l,int r){
35 if( lazy[q]!=-1 ){
36 if( vis[lazy[q]]!=true){
37 ans++;
38 vis[lazy[q]]=true;
39 }
40 return ;
41 }
42 if( l==r ) return ;
43 int mid=(l+r)/2;
44 query(q<<1,l,mid);
45 query(q<<1|1,mid+1,r);
46 }
47
48 int main(){
49 int T;
50 cin>>T;
51 while(T--){
52 int n;
53 cin>>n;
54 memset(lazy,-1,sizeof(lazy));
55 memset(vis,false,sizeof(vis));
56 int tot =0 ;
57 for(int i=0;i<n;i++)
58 {
59 scanf("%d%d",&le[i],&ri[i]);
60 lisan[tot++]=le[i];
61 lisan[tot++]=ri[i];
62 }
63 sort(lisan,lisan+tot);//tot是数组长度
64 int m=unique(lisan,lisan+tot)-lisan;
65 int reu=m;
66 for(int i=1;i<reu;i++){
67 if(lisan[i]-lisan[i-1] > 1){
68 lisan[m++] = lisan[i-1]+1;
69 }
70 }
71 sort(lisan,lisan+m);
72 for(int i=0;i<n;i++)
73 {
74 int x=lower_bound(lisan,lisan+m,le[i])-lisan;
75 int y=lower_bound(lisan,lisan+m,ri[i])-lisan;
76 updata(1,0,m-1,x,y,i);
77 }
78 ans=0;
79 query(1,0,m-1);
80 printf("%d\n",ans);
81 }
82 return 0;
83 }
Mayor's posters（线段树+离散化+lazy）
原文地址：https://www.cnblogs.com/wsy107316/p/12275496.html