猪猪的想法
输入文件：thought.in
输出文件：thought.out
时间限制：1 second
空间限制：128 MB
题目描述
狗蛋养了许多只可爱的猪猪，这些猪猪她萌都有一些奇怪的想法：比如说猪猪喜欢猪猪，猪猪之间的喜欢是一
个很有趣的事情——喜欢是可以传递的，例如猪猪喜欢猪猪，猪猪喜欢猪猪，那么可以说猪猪喜欢猪猪
。有意思的一点是，她萌不喜欢自恋的猪猪，一旦出现了自恋的猪猪，那么极有可能的是这个团体出现危险。现在
给你只猪猪对单方面的关系，请问这个只猪猪组成的团体是否危险呢？是输出Yes ，否输出No 。
输入格式
题目包含多组数据。
第一行一个数，表示数据组数。
对于每一组数据：
第一行两个正整数，表示有只猪猪和个单向关系。
接下来行，每一行两个数表示的单向关系。
输出格式
共行，每一行一个字母，表示结果。
样例
样例输入
2
2 2
1 2
2 1
2 1
1 2
样例输出
No
Yes
数据范围
n <=10^6 , m <= n*(n-1)/2 ；
题解：用拓扑看有没有环就好了，不过我用的tarjian，不过此题的一个点 指向自己的情况要注意
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 5;
int n, m, top, t[maxn], dfn[maxn], low[maxn], cnt, idx, scccnt;
bool ins[maxn];
vector <int> G[maxn], scc[maxn];
void tarjian(int u){
dfn[u] = low[u] = ++idx;
t[++top] = u;
ins[u] = 1;
for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
int v = G[u][i];
if(!dfn[v]){
tarjian(v);
low[u] = min(low[v], low[u]);
}
else if(ins[v])low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
if(dfn[u] == low[u]){
int x = dfn[u];
scccnt++;
while(low[t[top]] == x){
scc[scccnt].push_back(t[top]);
ins[t[top--]] = 0;
}
}
}
int main(){
freopen("thought.in","r",stdin);
freopen("thought.out","w",stdout);
int Q;
scanf("%d",&Q);
while(Q--){
memset(t, 0, sizeof(t));
memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
memset(low, 0, sizeof(low));
memset(ins, 0, sizeof(ins));
top = idx = scccnt = cnt = 0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1; i <= n + 1; i++)
G[i].clear(), scc[i].clear();
for(int i = 1; i <= m; i++){
int u, v;
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(!dfn[i])tarjian(i);
for(int i = 1; i <= scccnt; i++){
if(scc[i].size() != 1)cnt++;
}
if(cnt)cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}
最长的路径
输入文件：dag.in
输出文件：dag.out
时间限制：1 second
空间限制：128 MB
题目描述
给定一张个点条边的有向无环图，每个点有点权，问从出发，路径最长是多少。
此处路径长度的定义为路径上的经过的点的点权和（包括起点和终点）。
输入格式
第一行包含三个数。
接下来一行个数，第个数表示的点权。
接下来行，每一行两个数表示的一条单向边。
输出格式
输出最长路径的长度。
样例
样例输入
样例输出
数据范围
n <=10^5 , m <= n*(n-1)/2 ；
5 5
1 2 3 4 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
15
题解：SPFA，用dijsktra要存负权，不能跑最大路
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#define maxn 1000000 +5
using namespace std;
int n, m, S;
struct edge{
int to,co;
};
vector <edge> G[maxn];
int dis[maxn], w[maxn], ans;
bool inq[maxn];
queue <int> Q;
void SPFA(int s){
dis[s] = w[s];
inq[s] = 1;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
int u = Q.front();
Q.pop();
inq[u] = 0;
for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
edge &e = G[u][i];
if(dis[e.to] < dis[u] + e.co){
dis[e.to] = dis[u] + e.co;
if(!inq[e.to]){
Q.push(e.to);
inq[e.to] = 1;
}
}
}
}
}
int main(){
freopen("dag.in","r",stdin);
freopen("dag.out","w",stdout);
cin>>n>>m>>S;
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d",&w[i]);
for(int i = 1; i <= m; i++){
int u, v;
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back((edge){v,w[v]});
}
SPFA(S);
for(int i = 1; i <= n; i++)
ans = max(ans, dis[i]);
cout<<ans<<endl;
}
美丽的有向图
输入文件：beauty.in
输出文件：beauty.out
时间限制：1 second
空间限制：128 MB
题目描述
定义一张有向图是美丽的，当且仅当任意选出两点：要么可以到，要么可以到.
给定一张个点条边的有向图，判断是否是美的。如果是，输出I am beautiful! ，否则输出Go away Anna.
输入格式
题目包含多组数据。
第一行一个数，表示数据组数。
对于每一组数据：
第一行两个正整数，表示有只猪猪和个单向关系。
接下来行，每一行两个数表示的单向关系。
输出格式
共行，每一行一个字符串，表示结果。
样例
样例输入
2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 5
1 2
2 3
2 4
3 5
4 5
样例输出
I am beautiful!
Go away Anna.
数据范围
n <=10^5 , m <= n*(n-1)/2 ；
题解：先tarjian缩点，拓扑时有出度为2的点就不行了；缩点有点问题，就贴一个标答
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200005;
int dfn[maxn];//dfs顺序
int low[maxn];
int index1;//记录时间的标号
bool state[maxn];//是否在栈里.
stack<int>s;
vector<int>G[maxn];
vector<int>g[maxn];
int cnt[maxn];
int num[maxn], du[maxn];//num数组不一定要，各个强连通分量包含点的个数，数组编号1~cnt
int scc,flag;//scc为强连通分量的个数
int vis[maxn];
void init()
{
scc = 0,flag=0;
memset(du, 0, sizeof(du));
memset(state, false, sizeof(state));
memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
memset(low, 0, sizeof(low));
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
memset(vis, false, sizeof(vis));
memset(num, 0, sizeof(num));
while(!s.empty())
s.pop();
for(int i = 0; i < maxn; i++)
{
G[i].clear();
g[i].clear();
}
}
void tarjan(int u)//tarjan 处理强连通分量。
{
dfn[u] = low[u] = ++index1;
s.push(u);
state[u] = true;
vis[u] = true;
for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
{
int w = G[u][i];
if(!vis[w])
{
tarjan(w);
low[u] = min(low[w], low[u]);
}
else if(state[w])
{
low[u] = min(low[u], dfn[w]);
}
}
if(low[u] == dfn[u])
{
scc++;
for(;;)
{
int x = s.top();
s.pop();
cnt[x] = scc;//标记v点属于哪个强连通分量
num[scc]++;//记录这个强连通分量有多少个点组成
state[x] = false;
if(x == u)break;
}
}
} queue<int>q;
void topsort()
{
while (q.size()) q.pop();
int sizz=0;
for(int i=1;i<=scc;i++)
{
if(!du[i])
{
sizz++;
q.push(i);
}
}
if(sizz>=2) flag=1;//如果刚缩点后就有两个以上度为0的坑定不可以啊
while(!q.empty()&&!flag)//拓扑找出度为2的点
{
int u=q.front();
q.pop();
int siz=0;
for(int i=0;i<g[u].size()&&!flag;i++)
{
int to=g[u][i];
du[to]--;
if(du[to]==0)
{
siz++;
q.push(to);
}
}
if(siz>=2) flag=1;
}
}
int main()
{
// freopen ( "beauty8.in", "r", stdin ) ;
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!dfn[i])
{
tarjan(i);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)//新建图
{
int u=cnt[i];
for(int j=0;j<G[i].size();j++)
{
int v=cnt[G[i][j]];
if(u!=v)
{
g[u].push_back(v);
du[v]++;//入度
}
}
}
topsort();
puts ( flag ? "Go away Anna." : "I am beautiful!" ) ;
}
return 0;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/EdSheeran/p/8409990.html