POJ-2349 Arctic Network---MST的第m长的边

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-2349

题目大意：

要在n个节点之间建立通信网络，其中m个节点可以用卫星直接连接，剩下的节点都要用线路连接，求剩下这些线路中最大的长度需要多长

思路：

还是MST的裸题，由于有m个节点可以用卫星连接，所以求出MST后，最长的m-1条边都可以用卫星连接，只需要求出第m长的边即可，直接用prim算法，保存mst每条边的长度，排序后直接输出第m长的边。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 #include<stack>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<sstream>
11 using namespace std;
12 typedef long long ll;
13 typedef pair<int, int> Pair;
14 const int maxn = 1e3 + 10;
15 const int INF = 1 << 30;
16 int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
17 int T, n, m;
18 double Map[maxn][maxn];//存图
19 double lowcost[maxn], ans[maxn];
20 int mst[maxn], tot;
21 Pair a[maxn];
22 void prim(int u)//最小生成树起点
23 {
24     for(int i = 1; i <= n; i++)//初始化两个数组
25     {
26         lowcost[i] = Map[u][i];
27         mst[i] = u;
28     }
29     mst[u] = -1;//设置成-1表示已经加入mst
30     for(int i = 1; i <= n; i++)
31     {
32         double minn = INF;
33         int v = -1;
34         //在lowcost数组中寻找未加入mst的最小值
35         for(int j = 1; j <= n; j++)
36         {
37             if(mst[j] != -1 && lowcost[j] < minn)
38             {
39                 v = j;
40                 minn = lowcost[j];
41             }
42         }
43         if(v != -1)//v=-1表示未找到最小的边,
44         {//v表示当前距离mst最短的点
45             //printf("%d %d %d\n", mst[v], v, lowcost[v]);//输出路径
46             ans[tot++] = lowcost[v];
47             mst[v] = -1;
48             for(int j = 1; j <= n; j++)//更新最短边
49             {
50                 if(mst[j] != -1 && lowcost[j] > Map[v][j])
51                 {
52                     lowcost[j] = Map[v][j];
53                     mst[j] = v;
54                 }
55             }
56         }
57     }
58     //printf("weight of mst is %d\n", sum_mst);
59     sort(ans, ans + tot);
60     printf("%.2f\n", ans[n - m - 1]);//输出第m长的边
61 }
62 int main()
63 {
64     cin >> T;
65     while(T--)
66     {
67         cin >> m >> n;
68         for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i].first >> a[i].second;
69         for(int i = 1; i <= n; i++)
70         {
71             for(int j = 1; j <= n; j++)
72                 Map[i][j] = Map[j][i] = sqrt((a[i].first - a[j].first) * (a[i].first - a[j].first) + (a[i].second - a[j].second) * (a[i].second - a[j].second));
73         }
74         tot = 0;
75         prim(1);
76     }
77     return 0;
78 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/fzl194/p/8727421.html