POJ 3783 Balls 动态规划

题意：给定B (B <= 50) 个一样的球，从 M (M <= 1000) 层楼上一个一个往下扔，存在某个楼层K，使得低于它的楼层往下扔球，球不会碎，在第K层扔下去会碎。求最坏情况下，需要扔几次才能确定这个K。

方法就是动态规划了。  虽然刚开始一直以为是个贪心或者构造

dp[i][j] 表示有i层楼， 剩余j个球时， 最坏情况要确定K 所需的次数

那么在这些楼层里

我们可以选择在k层(1<= k <= i)扔

有两种情况，破跟不破

(1)不破，  则排除掉了k层，剩余i-k层  则转化为 dp[i - k][j]

(2)破了 则剩余i - 1层， 球剩k - 1个   转化为 dp[i - 1][ k - 1]

然后由于是最坏情况，所以对于特定的 k

dp[i][j] = min(dp[i][j], max(dp[i - k][j], dp[i - 1][ k - 1]) + 1 )

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <ctime>
#define MAXN 111111
#define MAXM 1122222
#define INF 1000000001
#define eps 1e-8
using namespace std;
int dp[1111][55];
int main() {
    int T, cas, n, k;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d%d", &cas, &k, &n);
        memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i <= k; i++) dp[0][i] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= k; j++) {
                for(int p = 1; p <= i; p++) {
                    int z = max(dp[i - p][j], dp[p - 1][j - 1]) + 1;
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], z);
                }
            }
        }

        printf("%d %d\n", cas, dp[n][k]);
    }
    return 0;
}