UVA - 818 Cutting Chains 暴力

题目大意：给出n个环（类似奥运五环的那种环），要求你打开其中的m个环，然后以这m个环为中介，使得所有的环能形成一条链

解题思路：暴力枚举，用二进制表示断开的环的位置和数量。

断开环后，和该环相连都断开了，也就是该环变成了一个孤立的环

接着判断一下非断开的环能否连成一个环，如果能连成一个环，那就不可能通过m个环当中介连成一条链

还得判断一下非断开的环的度，如果度超过2，也不能变成一条链

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 20
int g[maxn][maxn], m[maxn][maxn], vis[maxn], n, ans;

int bitcount(int s) {
    return s ? s % 2 + bitcount(s / 2): 0;
}

void dfs(int cur, int f) {
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(i != f && m[cur][i]) {
            vis[i]++;
            if(vis[i] < 2)
                dfs(i,cur);
        }
}

bool judge(int S) {
    int d[maxn], broke = 0, link = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            m[i][j] = g[i][j];

    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(d,0,sizeof(d));
    //把和broke的珠子相连的线段去掉
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if((1 << i) & S) {
            broke++;
            for(int j = 0; j < n; j++)
                m[i][j] = m[j][i] = 0;
        }
    //纪录一下不是broke的珠子的度数
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(!((1 << i) & S)) {
            for(int j = 0; j < n; j++)
                if(m[i][j])
                    d[i]++;
            if(d[i] > 2)
                return false;
        }
    //处理各个串是否会形成环和一共有几个串
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(!vis[i] && !((1 << i) & S)) {
            link++;
            vis[i]++;
            dfs(i,-1);
        }

    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(vis[i] >= 2)
            return false;
    if(link - 1 > broke)
        return false;
    return true;
}

void solve() {
    ans = 50;
    int End = (1 << n);
    for(int i = 0; i < End; i++)
        if(judge(i))
            ans = min(ans, bitcount(i));
}

int main() {
    int cas = 1;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n) {
        int x, y;
        memset(g,0,sizeof(g));
        while(scanf("%d%d", &x, &y)) {
            if(x == -1 && y == -1)
                break;
            g[x - 1][y - 1] = g[y - 1][x - 1] = 1;
        }
        solve();
        printf("Set %d: Minimum links to open is %d\n", cas++, ans);
    }
    return 0;
}