P1690 贪婪的Copy

题目描述

Copy从卢牛那里听说在一片叫yz的神的领域埋藏着不少宝藏，于是Copy来到了这个被划分为个区域的神地。卢牛告诉了Copy这里共有个宝藏，分别放在第Pi个(1<=Pi<=N)区域。Copy还得知了每个区域之间的距离。现在Copy从1号区域出发，要获得所有的宝藏并到n号区域离开。Copy很懒，只好来找你为他寻找一条合适的线路，使得他走过的距离最短。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数N(1<=N<=100)

接下来一个N*N的矩阵，第i+1行第j列的数字表示区域i,j之间的距离。每个距离用空格隔开，距离保证i,j<=1000。请注意的i to j距离并不一定等于j to i的距离。

第N+2行一个整数P(0<=P<=10)。

第N+3行共P个用空格隔开的整数，表示有宝藏的区域编号。

输出格式：

一个整数，为Copy获得全部宝藏需要的最短距离。数据保证答案小于等于maxlongint。

输入输出样例

输入样例#1：

样例输入1
2
0 4
5 0
2
1 2

样例输入2
3
0 2 6
1 0 4
7 10 0
1
2

输出样例#1：

样例输出1
4

样例输出1
6

说明

对30%的数据，1<=n<=15，其余如题所述。

对100%的数据，全部数据范围如题所述。

由于数据比较小，并且我们要知道每两个点之间的最短路，这样我们就跑一遍Floyd，处理出每一对点之间的最小值。

然后在枚举路径进行更新ans，这个时候我们就可以用next_permutation来枚举这个路径，路径上的点我们是已经知道的，我们可以对这些点的位置进行全排列，这样我们就可以得到所有的路径情况，然后在里面我们用一个pre数组记录上一个步我们走到哪个地方，然后路径的长度+dis[pre][a[i]]最后不要忘记我们最后还要到达n这个点，然后我们再把最后一个点到n的距离加上，更新最小值就好了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1100
using namespace std;
int n,m,tmp,sum,ans,pre,dis[N][N],a[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
       dis[i][j]=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
     a[i]=read();
    for(int k=1;k<=n;k++)
     for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
    ans=0x3f3f3f3f;
    sort(a+1,a+1+m);
    do
    {
        pre=1,sum=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
         sum+=dis[pre][a[i]],pre=a[i];
        sum+=dis[pre][n];
        ans=min(ans,sum);
    }while(next_permutation(a+1,a+1+m));
    printf("%d",ans);
    return 0;
}