畅通工程

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Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

1 3

2 3 2

0 100

Sample Output

3

?

最小生成树问题，最后不过多一步判断是否能构成一个最小生成树，如果边的个数等于点的个数减一，一定能构成树！

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5
 6 int per[110],cot,m,n;
 7 struct node
 8 {
 9     int b,e,w;
10 }s[110];
11
12 bool cmp(node x,node y)
13 {
14     return x.w<y.w;
15 }
16
17 void init()//初始化
18 {
19     int i;
20     for(i=1;i<110;i++)
21     per[i]=i;
22 }
23
24 int find(int x)
25 {
26     while(x!=per[x])//寻找根节点
27         x=per[x];
28     return x;
29 }
30
31
32 bool join (int x,int y)
33 {
34     int fx=find(x);
35     int fy=find(y);
36     if(fx!=fy)//判断是否构成环
37     {
38         per[fx]=fy;
39         cot++;//记录加了多少边
40         return true;
41     }
42     return false;
43 }
44 int main()
45 {
46     int i;
47     while(scanf("%d%d",&m,&n),m)
48     {
49         init();
50         for(i=0;i<m;i++)
51         scanf("%d%d%d",&s[i].b,&s[i].e,&s[i].w);
52         sort(s,s+m,cmp);
53         int sum=0;
54         cot=0;
55         for(i=0;i<m;i++)
56         {
57             //printf("--- %d %d %d ---\n",s[i].b,s[i].e,s[i].w);
58             if(join(s[i].b,s[i].e))
59             sum+=s[i].w;
60         }
61
62         if(cot==n-1)//记录边的个数和点的个数比较
63         printf("%d\n",sum);
64         else
65         printf("?\n");
66
67     }
68     return 0;
69 }

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