p3159 [CQOI2012]交换棋子

传送门

分析

https://www.luogu.org/blog/dedicatus545/solution-p3159

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m,le[10010],ri[10010],now[10010],v[10010],beg[10010],end[10010];
int s,t,Ans,sum1,sum2;
int head[100100],w[100100],c[100100],nxt[100100],to[100100];
int ano[100100],fm[100100],cnt;
inline void add(int x,int y,int cost,int z){
    nxt[++cnt]=head[x];head[x]=cnt;to[cnt]=y;w[cnt]=z;c[cnt]=cost;fm[cnt]=x;
    nxt[++cnt]=head[y];head[y]=cnt;to[cnt]=x;w[cnt]=0;c[cnt]=-cost;fm[cnt]=y;
    ano[cnt]=cnt-1;ano[cnt-1]=cnt;
}
inline void g(int id,int x,int y){
    if(x<1||y<1||x>n||y>m)return;
    add(ri[id],le[(x-1)*m+y],0,inf);
}
inline void goadd(int i){
    int x=i/m+1,y=i%m;
    if(y==0)x--,y=m;
    g(i,x-1,y-1),g(i,x-1,y),g(i,x-1,y+1);
    g(i,x,y-1),g(i,x,y+1);
    g(i,x+1,y-1),g(i,x+1,y),g(i,x+1,y+1);
}
queue<int>q;
int iq[100100],d[100100],la[100100],nf[100100];
inline void work(){
    while(1){
      memset(d,0x3f,sizeof(d));
      d[s]=0;q.push(s);iq[s]=1;
      nf[s]=inf;
      while(!q.empty()){
          int x=q.front();
          q.pop();iq[x]=0;
          for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
            if(w[i]&&d[to[i]]>d[x]+c[i]){
                d[to[i]]=d[x]+c[i];
                la[to[i]]=i;
                nf[to[i]]=min(nf[x],w[i]);
                if(!iq[to[i]]){
                  q.push(to[i]);
                  iq[to[i]]=1;
                }
            }
      }
      int x=la[t],be=Ans;
      if(d[t]==inf)return;
      while(x){
          w[x]-=nf[t];
          w[ano[x]]+=nf[t];
          Ans+=nf[t]*c[x];
          x=la[fm[x]];
      }
    }
}
int main(){
    int i,j,k;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++){
      char s[110];
      scanf("%s",s);
      for(j=1;j<=m;j++)beg[(i-1)*m+j]=s[j-1]-‘0‘;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
      char s[110];
      scanf("%s",s);
      for(j=1;j<=m;j++)end[(i-1)*m+j]=s[j-1]-‘0‘;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
      char s[110];
      scanf("%s",s);
      for(j=1;j<=m;j++)v[(i-1)*m+j]=s[j-1]-‘0‘;
    }
    int N=n*m;
    s=3*N+20,t=s+1;
    for(i=1;i<=N;i++)le[i]=i,now[i]=i+N,ri[i]=i+2*N;
    for(i=1;i<=N;i++){
      int x=i/m+1,y=i%m;
      if(y==0)x--,y=m;
      if(beg[i]==0&&end[i]==1){
          add(le[i],now[i],1,v[i]/2);
          add(now[i],ri[i],1,(v[i]+1)/2);
          sum1++;
      }else if(beg[i]==1&&end[i]==0){
          add(le[i],now[i],1,(v[i]+1)/2);
          add(now[i],ri[i],1,v[i]/2);
          sum2++;
      }else {
          add(le[i],now[i],1,v[i]/2);
          add(now[i],ri[i],1,v[i]/2);
      }
      if(beg[i]==0)add(s,now[i],0,1);
      if(end[i]==0)add(now[i],t,0,1);
      goadd(i);
    }
    if(sum1!=sum2){
      puts("-1");
      return 0;
    }
    work();
    printf("%d\n",Ans/2);
    return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/yzxverygood/p/10357431.html

时间: 2024-10-07 00:18:49

p3159 [CQOI2012]交换棋子的相关文章

[bzoj2668] [洛谷P3159] [cqoi2012] 交换棋子

Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限. Output 输出仅一行,为最小交换总次数.如果

洛谷P3159 [CQOI2012]交换棋子

巧妙的拆点方式,首先把1看成黑点,0看成空的,几次交换就可以看成一条路径 1)从容量上看,这条路径为1-2-2-2-2-2----2-1 2)从费用上看,这条路径每条边费用都是1 于是用一种巧妙的拆点方式,把一个点拆成三个,连两条边,成为一条链, 然后如果是黑点的话就由s向中间那个点连边,如果是路过的话就由一条链的尾部向另一条链的首部连边 这样就满足了上面的条件1)2) 容量的话如果是黑点出来就是(c+1)/2,进来是c/2,其他的以此类推 1 #include<cstdio> 2 #incl

BZOJ2668: [cqoi2012]交换棋子

题解: 可以戳这里:http://www.cnblogs.com/zig-zag/archive/2013/04/21/3033485.html 其实自己yy一下就知道这样建图的正确性了. 感觉太神奇,居然还能拆成3个点 orzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz 跪跪跪跪跪跪跪跪 代码: 1 #include<cstdio> 2 3 #include<cstdlib> 4 5 #include<cmath> 6 7 #include<cstring&

[CQOI2012]交换棋子(最小费用最大流)

[CQOI2012]交换棋子(luogu) Description 题目描述 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子, 最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. 输入格式 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串, 其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态. 以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次

[CQOI2012]交换棋子

---题面--- 题解: 其实还算是道好题 一开始很快想出了一个接近正解的建图方法,但其实是错误的,不过还是骗了70分_(:зゝ∠)_ 首先我们可以观察到棋子有限,但费用多种,其实也就相当于限制了流量,找最小费用 对于初始状态的每一个1,我们连s ---> x   flow = 1  cost = 0 对于目标状态的每一个1,我们连x ---> t  flow = 1 cost = 0 对于每一个方块,我们向周围八个格子连边 flow = inf , cost = 1(表示交换了一次) 然后就

BZOJ 2668 [cqoi2012]交换棋子 | 最小费用最大流

传送门 BZOJ 2668 题解 同时分别限制流入和流出次数,所以把一个点拆成三个:入点in(x).中间点mi(x).出点ou(x). 如果一个格子x在初始状态是黑点,则连(S, mi(x), 1, 0) 如果x在目标状态是黑点,则连(mi(x), T, 1, 0) 设x的交换次数限制是w 如果x在两种状态中颜色相同,则连(in(x), mi(x), w / 2, 0), (mi(x), ou(x), w / 2, 0) 如果x只在初始状态为黑色,则连(in(x), mi(x), w / 2,

【题解】CQOI2012交换棋子

感受到网络流的强大了--这道题目的关键在于: 前后颜色不变的,流入流出的次数相等:原本是黑色的最后变成了白色,流出比流入次数多1:原本是白色最后变成黑色,流入比流出次数多一.所以我们将每一点拆成3个点,分别代表流入点,原点与流出点.最开始为黑色的点与源点连流量为1,费用为0的边,最后为黑色的点与汇点连流量为1,费用为0的边. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 300 #define maxm 8000 #defi

【BZOJ-2668】交换棋子 最小费用最大流

2668: [cqoi2012]交换棋子 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1055  Solved: 388[Submit][Status][Discuss] Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个

BZOJ 2668 交换棋子(费用流)

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2668 题意:有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与m[i,j]次交换. 思路: 我们将1看做要移动的数字,将0看做空白.那么若1在始末状态个数不同则无解:如某个格子始末状态均有1则这个格子的1对结果无影响,可以将其都置为0.将每个格子拆为为个点p0,p1,p2: (1)若格子初始为1,则连边:<s,p0,1,0>