有趣的数 zoj 月赛

题目描述

让我们来考虑1到N的正整数集合。让我们把集合中的元素按照字典序排列，例如当N=11时，其顺序应该为：1,10,11,2,3,4,5,6,7,8,9。

定义K在N个数中的位置为Q(N,K)，例如Q(11,2)=4。现在给出整数K和M，要求找到最小的N，使得Q(N,K)=M。

输入输出格式

输入格式：

输入文件只有一行，是两个整数K和M。

输出格式：

输出文件只有一行，是最小的N，如果不存在这样的N就输出0。

输入输出样例

输入样例#1：
复制

2 4

输出样例#1： 复制

11

输入样例#2： 复制

100000001 1000000000

输出样例#2： 复制

100000000888888879

说明

【数据约定】

40%的数据，1<=K,M<=10^5；

100%的数据，1<=K,M<=10^9。

很像数位dp是吧；

不得不说还是我太菜了；

其实直接暴力算即可；

以233为例，

我们可以先计算出它最小应该在什么位置，然后与M进行比较，

如果M还有剩余，那么扩展位数慢慢加上，由于是*10的递增，复杂度是log的；

可以跑的很快；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 1000005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-4
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;
inline ll rd() {
	ll x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == ‘-‘) f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }

/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
	if (!b) {
		x = 1; y = 0; return a;
	}
	ans = exgcd(b, a%b, x, y);
	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
	return ans;
}
*/

int T;
int K, M;
ll maxx[21];
int dig[2100];
int a[2000];
ll qpow(int x) {
	ll ans = 1;
	for (int i = 1; i <= x; i++)ans *= 10;
	return ans;
}

int main() {
	//ios::sync_with_stdio(0);
	cin >> T;
	maxx[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 20; i++)maxx[i] = maxx[i - 1] * 10;
	while (T--) {
		rdint(K); rdint(M);
		bool fg = 0;
		for (int i = 0; i < 19; i++) {
			if (K == maxx[i] && M != i + 1) {
				cout << 0 << endl;
				fg = 1; break;
			}
		}
		if (fg)continue;
		ll tp = K; int tot = 0; ms(dig);
		while (tp) {
			int y = tp % 10;
			dig[++tot] = y; tp /= 10;
		}
		for (int i = 1; i <= tot; i++) {
			a[i] = dig[tot - i + 1];
		}
		tp = 1; ll reg = 0; ll tmp = 0;
		for (int i = 1; i <= tot; i++) {
			reg = reg * 10ll + a[i];
			tmp += (reg - qpow(i - 1) + 1);
		}
		if (tmp > M) {
			cout << 0 << endl; continue;
		}
		if (tmp == M) { cout << K << endl; continue; }
		tp = 1; M -= tmp;
		ll number = 1ll * reg * 10 - qpow(tot + tp - 1);
		while (number < M) {
			M -= number; number *= 10; tp++;
		}
		cout << qpow(tp + tot - 1) + M - 1 << endl;
	}
	return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/zxyqzy/p/10293033.html