Kosaraju两次深搜实现强连通分量

Kosaraju两次深搜实现强连通分量

kosaraju算法进行两次dfs，第一次在原图上进行，并在结点递归调用返回时将结点压入一个栈中，第二次dfs在原图的逆图上进行，并且初始点选择栈中最上面的点，每次dfs所访问的点构成一个强连通分量。

第一次看kosaraju算法的时候，我很不解，为什么第二次dfs随便遍历一下就能找到一个强连通分量呢？后来才顿悟，这里关键是选取的遍历起始点的顺序。这里就要好好研究一下为什么第一次遍历能够为第二次遍历打下这么神奇的基础。其实第一次dfs的操作，非常像一个基础的算法——拓补排序，对，操作基本是一样的，只是这里的目的不是得到每个结点的拓补有序序列，而是。。。。对，其实不难想到，是强连通分量的拓补有序序列

#include<iostream>
#include<memory.h>
using namespace std;
int n,m;
int tis,tit,tst;
int g[5000][5000];
int d[50000];
int ge[50000];
int vis[50000];
int t=0;
void dfs1(int v0)
{
    vis[v0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!vis[i]&&g[v0][i])dfs1(i);
    d[++t]=v0;
}//top序
void dfs2(int v0)
{
    vis[v0]=t;//v0属于第t个强连通分量
    ge[t]++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!vis[i]&&g[i][v0])dfs2(i);
}
int main()
{
    kosaraju:
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>tis>>tit>>tst;
        g[tis][tit]=tst;
        if(tst==2)g[tit][tis]=tst;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i])dfs1(i);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    t=0;
    for(int i=n;i>=1;i--)if(!vis[d[i]])t++,dfs2(d[i]);
    int maxx=-0x7fffffff/2;
    int p;
    for(int i=1;i<=t+1;i++)
    {
        if(maxx<ge[i])
        maxx=ge[i],p=i;
    }
    cout<<maxx<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==p)
        cout<<i<<" ";
    }
}

摘自CSDN

原文地址：https://www.cnblogs.com/boruto/p/9559615.html