SuperBull bzoj-3943 Usaco-2015 Feb
题目大意:贝西和她的朋友们在参加一年一度的“犇”(足)球锦标赛。FJ的任务是让这场锦标赛尽可能地好看。一共有N支球队参加这场比赛,每支球队都有一个特有的取值在1-230-1之间的整数编号(即:所有球队编号各不相同)。“犇”锦标赛是一个淘汰赛制的比赛——每场比赛过后,FJ选择一支球队淘汰,淘汰了的球队将不能再参加比赛。锦标赛在只有一支球队留下的时候就结束了。FJ发现了一个神奇的规律:在任意一场比赛中,这场比赛的得分是参加比赛两队的编号的异或(Xor)值。例如:编号为12的队伍和编号为20的队伍之间的比赛的得分是24分,因为 12(01100) Xor 20(10100) = 24(11000)。FJ相信比赛的得分越高,比赛就越好看,因此,他希望安排一个比赛顺序,使得所有比赛的得分和最高。请帮助FJ决定比赛的顺序
注释:$1\le N \le 2,000$。
想法:显然,最后的情况一定是一棵树。反证法:假设最后情况不是一棵树。那么一定存在这样的一条边,开始的时候是一个森林,这条边在一棵树内,使得形成环。因为每一次比赛就会淘汰一个人,k-1场比赛淘汰k-1个人,所以这棵树上只有一个点,又因为每个人不能有自环,矛盾。
所以,最后的情况一定是一棵树。
这样的话我们用两个点的点权异或值在表示这两点之间的边权,然后跑kruskal即可。
最后,附上丑陋的代码... ...
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 2010 using namespace std; typedef long long ll; struct Node { int a,b,val; }f[N*N]; int fa[N],a[N]; inline bool cmp(const Node &a,const Node &b) { return a.val>b.val; } int find(int x) { return fa[x]==x?x:(fa[x]=find(fa[x])); } inline bool merge(int x,int y) { x=find(x); y=find(y); if(x==y) return true; fa[x]=y; return false; } int main() { int n; cin >> n ; for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); int cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=i+1;j<=n;j++) { f[++cnt].a=i; f[cnt].b=j; f[cnt].val=a[i]^a[j]; } } sort(f+1,f+cnt+1,cmp); // for(int i=1;i<=cnt;i++) // { // printf("Fuck %d %d %d\n",f[i].a,f[i].b,f[i].val); // } int count=0; ll ans=0; for(int i=1;i<=cnt;i++) { if(!merge(f[i].a,f[i].b)) { count++; ans+=f[i].val; // printf("Bitch %d\n",i); } if(count==n-1) break; } printf("%lld\n",ans); return 0; }
小结:有意思...
原文地址:https://www.cnblogs.com/ShuraK/p/9374904.html
时间: 2024-10-07 19:36:18