【BZOJ1367】[Baltic2004]sequence 左偏树

【BZOJ1367】[Baltic2004]sequence

Description

Input

Output

一个整数R

Sample Input

7
9
4
8
20
14
15
18

Sample Output

13

HINT

所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18.
R=13

题解:详见论文

然而本题要求z[i]严格递增,那就让所有t[i]-=i就好了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int v[maxn];
int l[maxn],r[maxn],rt[maxn],nvl[maxn],ch[maxn][2];
int n,m;
int merge(int x,int y)
{
	if(!x)	return y;
	if(!y)	return x;
	if(v[x]<v[y])	swap(x,y);
	ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);
	if(nvl[ch[x][0]]<nvl[ch[x][1]])	swap(ch[x][0],ch[x][1]);
	nvl[x]=nvl[ch[x][1]]+1;
	return x;
}
long long ans;
long long z(int a)
{
	return (long long)(a>0?a:-a);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)	scanf("%d",&v[i]),v[i]-=i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		l[++m]=r[m]=rt[m]=i;
		while(v[rt[m]]<v[rt[m-1]]&&m>1)
		{
			rt[m-1]=merge(rt[m-1],rt[m]);
			for(j=1;j<=(r[m-1]-l[m-1]+1)/2+1+(r[m]-l[m]+1)/2+1-(r[m]-l[m-1]+1)/2-1;j++)	rt[m-1]=merge(ch[rt[m-1]][0],ch[rt[m-1]][1]);
			r[m-1]=r[m],m--;
		}
	}
	for(i=1;i<=m;i++)
		for(j=l[i];j<=r[i];j++)
			ans+=z(v[rt[i]]-v[j]);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}
时间: 2024-10-12 19:48:14

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bzoj1367 [Baltic2004]sequence [左偏树]

新博客宣传一发http://shijieyywd.com/?p=73 Description 给定一个序列t1,t2,...,tn,求一个递增序列z1<z2<...<zn, 使得R=|t1?z1|+|t2?z2|+...+|tn?zn|的值最小.本题中,我们只需要求出这个最小的R值. Input 第1行为一个整数n(1<=n<=106), 第2行到第n + 1行,每行一个整数,第k + 1行为tk(0<=tk<=2?109). Output 一个整数R Sampl

【左偏树+贪心】BZOJ1367-[Baltic2004]sequence

[题目大意] 给定一个序列t1,t2,...,tn ,求一个递增序列z1<z2<...<zn , 使得R=|t1−z1|+|t2−z2|+...+|tn−zn| 的值最小.本题中,我们只需要求出这个最小的R值. [思路] -这个比加延迟标记的左偏树调试得还久……WA到死…… 如果ti是递增的,我们只需要取zi=ti: 如果ti是递减的,我们只需要取ti的中位数. 所以我们将ti分割成若干个区间,维护每个区间的中位数.对于[L,R]的区间,我们存放[L,(L+R)/2]在堆中.具体如下操作

浅谈左偏树在OI中的应用

Preface 可并堆,一个听起来很NB的数据结构,实际上比一般的堆就多了一个合并的操作. 考虑一般的堆合并时,当我们合并时只能暴力把一个堆里的元素一个一个插入另一个堆里,这样复杂度将达到\(\log(|A|)+\log(|B|)\),极限数据下显然是要T爆的. 所以我们考虑使用一种性价比最高的可并堆--左偏树,它的思想以及代码都挺简单而且效率也不错. 学习和参考自这里 What is Leftist Tree 左偏树,顾名思义就是像左偏的树,但是这样抽象的表述肯定是不符合我们学OI的人的背板子

POJ3666-Making the Grade(左偏树 or DP)

左偏树 炒鸡棒的论文<左偏树的特点及其应用> 虽然题目要求比论文多了一个条件,但是……只需要求非递减就可以AC……数据好弱…… 虽然还没想明白为什么,但是应该觉得应该是这样——求非递减用大顶堆,非递增小顶堆…… 这题和bzoj1367题意差不多,但是那题求的是严格递增.(bzoj找不到那道题,可能是VIP或什么原因? 严格递增的方法就是每一个数字a[i]都要减去i,这样求得的b[i]也要再加i,保证了严格递增(为什么对我就不知道了 代码比较水,因为题目数据的问题,我的代码也就钻了空子,反正ac

关于左偏树的一些东东

大概所有的预备知识这里都有https://baike.baidu.com/item/%E5%B7%A6%E5%81%8F%E6%A0%91/2181887?fr=aladdin 例题1:洛谷 P3377 [模板]左偏树(可并堆) 383通过 1.2K提交 题目提供者HansBug 站长团 标签 难度提高+/省选- 时空限制1s / 128MB 提交 讨论 题解 最新讨论更多讨论 加了路径压缩就WA,路过dal… 左偏树用指针写会MLE吗..… m,n写反了也可以过,数据有… 哪位大神有pbds库

左偏树

概要:左偏树是具有左偏性质的堆有序二叉树,它相比于优先队列,能够实现合并堆的功能. 先仪式型orzorzozr国家集训队论文https://wenku.baidu.com/view/515f76e90975f46527d3e1d5.html 左偏树的节点定义: 1 struct node { 2 int lc, rc, val, dis; 3 } LTree[maxn]; 左偏树的几个基本性质如下: 节点的键值小于等于它的左右子节点的键值 节点的左子节点的距离不小于右子节点的距离 节点的距离等于

学习笔记——左偏树

左偏树是一个堆,为了实现快速合并的操作,我们可以构造一颗二叉树,并且使右子树尽量简短 什么是左偏呢? 定义:一个左偏树的外节点是一个左子树为空或者右子树为空的节点,对于每一个点定义一个距离dist它为到它子树内外节点的最短距离. 一个合法的左偏树节点需要满足堆性以及它的右子树的dist比左子树的dist小. 为什么要这样呢? 这样右子树的dist是严格控制在logn以内的. 于是我们合并的时候,将另一个左偏树与当前左偏树的右子树合并,这样递归下去,则时间复杂度是O(logn)的. 这就是一颗左偏

poj 3016 K-Monotonic 左偏树 + 贪心 + dp

//poj 3016 K-Monotonic//分析:与2005年集训队论文黄源河提到的题目类似,给定序列a,求一序列b,b不减,且sigma(abs(ai-bi))最小.//思路:去除左偏树(大根堆)一半的节点(向上取整),让左偏树的根节点上存放中位数:每个左偏树的根节点表示一个等值区间//在本题中,我们将一段区间 与 一颗左偏树等同:将求调整给定数列 vi 为不减序列的代价 与 求取数列 bi 等同 1 #include"iostream" 2 #include"cstd

BZOJ 1455 罗马游戏 左偏树

题目大意:给定n个点,每个点有一个权值,提供两种操作: 1.将两个点所在集合合并 2.将一个点所在集合的最小的点删除并输出权值 很裸的可并堆 n<=100W 启发式合并不用想了 左偏树就是快啊~ #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 1001001 using namespace std; struct abcd{ abcd