Leetcode 栈 Longest Valid Parentheses

Longest Valid Parentheses

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Given a string containing just the characters ‘(‘ and ‘)‘,
find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest
valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())",
where the longest valid parentheses substring is "()()", which has
length = 4.

题意：给定一个包含括号 ‘(‘,‘)‘的字符串，返回最长匹配的括号数目

思路1：栈

用一个变量_max表示当前最长匹配的括号数

不存右括号，只存左括号的index。扫描一遍字符串，

如果当前的字符是‘(‘，则压栈

如果当前的字符是‘)‘，则

1.若栈空，则当前的‘)‘没有一个‘(‘与它匹配，它可以作用它左右两个匹配的括号串的分割点，用一个变量 last 记录下它的坐标。

last的初始值是-1，当遇到新的分割点时，我们更新 last，并可以得到两个 last之间的匹配括号的长度

2.若栈非空，则当前的‘)‘与栈顶的‘(‘匹配

将栈顶元素出栈

如果此时栈为空，则找到了一组匹配括号串，更新 _max = max(_max, last - i)

如果此时栈不空，则栈顶的‘(‘还没找到它的‘)‘，因为栈顶元素有可能找不到它的‘)‘，因此，此时要更新 _max = max(_max, i - stack.top())

复杂度：时间O(n)，空间O(n)

int longestValidParentheses(string s){
	int _max = 0, last = -1;
	stack<int> left;
	for(int i = 0;  i < s.size(); ++i){
		if(s[i] == '(') left.push(i);
		else{
			if(left.empty()) last = i;
			else{
				left.pop();
				if(left.empty()){
					_max = max(_max, i - last);
				}else{
					_max = max(_max, i - left.top());
				}
			}
		}
	}
	return _max;
}