c++训练题（数字的2~6倍只改变数字的顺序）

题目：It can be seen that the number, 125874, and its double, 251748, contains exactly the same digits, but in a different order. Find the smallest positive integer, x, such that 2x, 3x, 4x, 5x, and 6x, contains the same digits.

大概意思是：某些数，比如125874, 2倍为251748， 只改变了数字的顺序，没有改变数字的个数和具体的某个数字。找出最小的一个整数，这个整数的2倍、3倍、4倍、5倍、6倍，都满足这个条件。

分析：1.从小到大依次增加，先计算6倍，6倍如果位数增加，则不用计算其他的倍数，且数字也增加一位，比如2的6倍为12，就不用计算2、3、4、5倍了，也不用计算3、4、5、6、7、8、9，直接跳到10.

2.把数字转换成字符串，用STL标准库自带的函数来处理。sort函数是自带的排序函数。

代码：

// test.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
/*题目：125874*2=251748，两数有同样的数字，只是数字的顺序不同，找出满足规律的最小整数x，x
的2倍，3倍，4倍，5倍和6倍都满足上述条件，数字相同，顺序不同。
分析：
1.数据从小到大依次进行
2.先判断6倍时是否越界，如果越界直接跳到下一个位数（如2位数跳到3位数的第一个比如100开始运算）
3.判断5倍、4倍、3倍、2倍是否数字相同，都转移到字符串上进行运算
*/
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <sstream>
#include <cmath>

using namespace std;
//计算数字的位数
int digit(double num)
{
	return log10(num)+1;
}
//看两个数是否相同，通过转移到字符串上进行计算
bool match(string str1, string str2)
{
	sort(str1.begin(),str1.end());
	sort(str2.begin(),str2.end());
	return str1==str2;

}
//跳的过程，比如从2直接跳到10
long long init(int digit)
{
	return long long(pow(10.0,digit-1));
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	long long num=1;
	bool flag=true;
	stringstream ss;
	string data;
	string str;
	int i=0;
	while(true)
	{
		int dig=digit(num);//输入数字的个数
		//
		ss<<num;
		str=ss.str();
		//连续使用记得清除并记零
		ss.clear();
		ss.str("");
		long long enter;
		//
		//下一个位数的数字
		enter=digit(num*6);
		if(enter==dig)
		{
			ss<<6*num;
			data=ss.str();
			ss.clear();
			ss.str("");
			flag=match(str,data);
			if(flag==true)
			{
				for(i=5; i>1; i--)
				{
					enter=digit(i*num);
					ss<<i*num;
					data=ss.str();
					ss.clear();
					ss.str("");
					flag=match(str,data);
					if(flag==false)
					{
						break;
				 	}

				}
				if(flag==true)
					break;
			}
		}
		else
		{
			//如果*6位数加1了，就得把num位数多一位的第一个数
			num=init(enter);
			continue;
		}
		++num;
	}
	cout<<"符合要求的最小数为"<<num<<endl;
	cout<<"2倍"<<2*num<<endl;
	cout<<"3倍"<<3*num<<endl;
	cout<<"4倍"<<4*num<<endl;
	cout<<"5倍"<<5*num<<endl;
	cout<<"6倍"<<6*num<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

结果：

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