dp优化简单总结

1.二分优化（使用二分查找优化查找效率）

典型例题：LIS

dp[i]保存长度为 i 的上升子序列中最小的结尾，可以用二分查找优化到nlogn

2.数学优化（通过数学结论减少状态数）

例题1：hdu4623 题解

例题2：usaco4.11 题解

大意是求10个数及其倍数最大不能表示的数

有数论结论证明对于互质的p，q，最大不能表示的数不会超过p*q，所以这个题就成了有上限(256*256)的问题了，在上限内跑背包即可。

3.矩阵优化（通过矩阵快速幂加速状态转移）

......

4.单调队列优化（在某些满足单调性的题中可以把复杂度直接降一维）

例题1：hdu3401

例题2：poj1821

例题3：poj1742 多重背包，楼教主的

5.斜率优化

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6.四边形优化

......

时间： 2024-10-17 07:52:33

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常见的DP优化类型

常见的DP优化类型 1单调队列直接优化如果a[i]单调增的话,显然可以用减单调队列直接存f[j]进行优化. 2斜率不等式即实现转移方程中的i,j分离.b单调减,a单调增(可选). 令: 在队首,如果g[j,k]>=-a[i],那么j优于k,而且以后j也优于k,因此k可以重队列中直接删去.在队尾,如果x<y<z,且g[x,y]<=g[y,z],也就是说只要y优于x一定可以得出z优于y的,我们就删去y. 经过队尾的筛选,我们在队列中得到的是一个斜率递减的下凸包,每次寻找从上往下被-

hdu5009 离散化+dp+优化

西安网络赛C题.先对大数据离散化,dp优化 #include<iostream> //G++ #include<vector> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=512

LCIS tyvj1071 DP优化

思路: f[i][j]表示n1串第i个与n2串第j个且以j结尾的LCIS长度. 很好想的一个DP. 然后难点是优化.这道题也算是用到了DP优化的一个经典类型吧. 可以这样说,这类DP优化的起因是发现重复计算了很多状态,比如本题k的那层循环. 然后就可以用maxl标记搞一下,将O(n^3)变成O(n^2). #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> usi

loj6171/bzoj4899 记忆的轮廊（期望dp+优化）

题目: https://loj.ac/problem/6171 分析: 设dp[i][j]表示从第i个点出发(正确节点),还可以有j个存档点(在i点使用一个存档机会),走到终点n的期望步数那么 a[i][k]表示i点为存档点,从i点走到k点(正确节点)的期望步数(中间没有其它存档点) 那么a[i][j]可以递推预处理出其中g[v]表示从一个错误节点v开始走,期望走g[v]步会读档解方程可以解出 s[j-1]就是点j-1出去的所有错误儿子的g[v]之和那么接下来只要知道如何求g[v]就行了

poj1088 滑雪（dfs、dp优化）

#include <iostream> #include <map> #include <string> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <vector> #include <cmath> #define N 110 int a,b,step=0; int anw=0; int moun[N][N]; int dp

dp优化1——sgq（单调队列）

该文是对dp的提高(并非是dp入门,dp入门者请先参考其他文章) 有时候dp的复杂度也有点大...会被卡. 这几次blog大多数会讲dp优化. 回归noip2017PJT4.(题目可以自己去百度).就是个很好的案例.那题是个二分套dp如果dp不优化复杂度O(n^2logn)还能拿60分(CCF太仁慈了,如果是我直接给10分). 正解加上个单调队列(其实是sliding window)O(nlogn) 我们发现,此类dp是这样的状态i是由[l,r]转移过来的.且i在向右移动的过程中,[l,r]一

7.14 单调栈单调队列 +dp优化

单调栈和单调队列的定义具体看ppt了模板: 单调队列 head =1; tail = 0; rep( i ,1 ,n ){ while( head <= tail && a[i] < dq[tail].first)tail--; while( head <= tail && dq[head].second < i-k+1) head++; dq[ ++tail ]={a[i] ,i}; 例题:https://vjudge.net/contest/3

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dp优化总结一.滚动数组典型的空间优化. 这应该是最最普通的一个优化了吧.. 对于某些状态转移第i个只需要用到第i-1个状态时,就可以用滚动数组,把第一维用0/1表示. 拓展1: 当一个状态转移要用到前m个转移时,我们依然可以滚起来,把第一维按模m的值滚起来. 拓展2: 若每一个决策可以选任意次(在一定限度下),那么我们可以借鉴完全背包的思路,把决策一个一个累计起来,起到优化时间的作用.(例题:NOIP2013 飞扬的小鸟) 二.数据结构优化 1.单调队列如果一个转移方程模型大致如下: \

HDU3045 Picnic Cows （斜率DP优化）（数形结合）

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