题目：
Given a sorted array of integers, find the starting and ending position of a given target value.
Your algorithm‘s runtime complexity must be in the order of O(log n).
If the target is not found in the array, return [-1, -1].
For example,
Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,
return [3, 4].
从题目中获取到关键字：sorted array ，find...position, a given target value, O(logn).
这些关键字都在提醒我们这道题的思路应该是二分查找法。
二分查找方法
二分查找经常用来在有序的数列查找某个特定的位置。
因此，应用二分查找法，这个数列必须包含以下特征：
- 存储在数组中
- 有序排列
同时这道题让我们确定 starting position和ending position，这就让我们联想到之前做过的Search Insert Position一题，当无法查找到given target时，利用非递归二分查找法所得的最终low和high指针，将会指向该无法查找到的元素的左右两个元素。说不清楚看例子，例如，给定arraylist [1,2,4,5] target为3，那么通过传统非递归二分查找法，low指针将会指向4（位置为2），high指针指向2（位置为1）。
利用这种规律，我们就能够找到target元素的左右边界。所以本题的解题思路为：
第一步，在给定数组中找到该target，记录该位置。这时我们并不关心这个target是边界还是中间值，我们只需确定，在数组中是能够找到这样一个target值。如果找不到返回{-1，-1}。为了保证时间复杂度是O(logn), 这里自然而然使用传统二分查找法实现。
第二步，确定该target的右边界。此时我们将对数组从刚才确定的那个target的pos作为起始点，到数组结束，来确定右边界。同样是使用二分查找法，当新的mid值仍然等于target值时，我们能确定该mid左半边（到pos）都是等于target，继续在右半边查找。如果新的mid值不等于target值，我们就知道右边界一定在新mid值的左半边，继续查找。最后新的high指针指向的就是右边界的位置。
第三步，确定该target的左边界。这一步与第二步对称操作，最后新的low指针指向的就是左边界的位置。
最后，返回结果数组。
代码如下：
1 public int[] searchRange(int[] A, int target) {
2 int [] res = {-1,-1};
3 if(A == null || A.length == 0)
4 return res;
5
6 //first iteration, find target wherever it is
7 int low = 0;
8 int high = A.length-1;
9 int pos = 0;
10 while(low <= high){
11 int mid = (low + high)/2;
12 pos = mid;
13 if(A[mid] > target)
14 high = mid - 1;
15 else if(A[mid] < target)
16 low = mid + 1;
17 else{
18 res[0] = pos;
19 res[1] = pos;
20 break;
21 }
22 }
23
24 if(A[pos] != target)
25 return res;
26
27 //second iteration, find the right boundary of this target
28 int newlow = pos;
29 int newhigh = A.length-1;
30 while(newlow <= newhigh){
31 int newmid = (newlow+newhigh)/2;
32 if(A[newmid] == target)
33 newlow = newmid + 1;
34 else
35 newhigh = newmid - 1;
36 }
37 res[1] = newhigh;
38
39 //third iteration, find the left boundary of this target
40 newlow = 0;
41 newhigh = pos;
42 while(newlow <= newhigh){
43 int newmid = (newlow+newhigh)/2;
44 if(A[newmid] == target)
45 newhigh = newmid - 1;
46 else
47 newlow = newmid + 1;
48 }
49 res[0] = newlow;
50
51 return res;
52 }
Reference:http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/20593391
Search for a Range leetcode java