UVALive - 4618 Wormholes(负环)

题目大意：给出出发点和终点和m个虫洞(虫洞的出发点，终点，生成时间和花费时间)，问从起点到终点花费的最小时间

解题思路：关键是有负环，所以直接跑最短路算法的话会TLE，所以负环要处理一下

但是这个负环又不是负环，因为负环到一定程度的话，就会消失。

比如，到达时间小于虫洞的生成时间，那么负环就消失了，也就是说，负环内的点满足的最优情况就是到达时间刚好等于生成时间

所以，先找出负环，接着判断一下这个负环内的能节省的最多时间，然后将所有点都减去那个时间，那么负环就消失了

具体看代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define N 110
#define INF 0x3f3f3f3f

struct Point{
    int x, y, z;
}s1, s2;

struct wormhole{
    Point s, t;
    int start, cost;
}W[N];

int n, source, sink;
int dis[N][N];

int distance(int i, int j) {
    int x = W[i].t.x - W[j].s.x;
    int y = W[i].t.y - W[j].s.y;
    int z = W[i].t.z - W[j].s.z;
    return ceil(sqrt(1.0 * x * x + 1.0 * y * y + 1.0 * z * z));
}

void init() {
    scanf("%d%d%d%d%d%d%d", &s1.x, &s1.y, &s1.z, &s2.x, &s2.y, &s2.z, &n);
    source = 0;
    sink = n + 1;
    W[0].s = s1;
    W[0].t = s1;
    W[0].start = -INF;
    W[0].cost = 0;

    W[sink].s = s2;
    W[sink].t = s2;
    W[sink].start =-INF;
    W[sink].cost = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d", &W[i].s.x, &W[i].s.y, &W[i].s.z, &W[i].t.x, &W[i].t.y, &W[i].t.z, &W[i].start, &W[i].cost);

    //dis[i][j]表示从第i个虫洞的终点走到第j个虫洞的出发点的时间
    for (int i = 0; i <= sink; i++)
        for (int j = 0; j <= sink; j++)
            dis[i][j] = distance(i, j);
}

int pre[N], d[N];
void solve() {

    for (int i = 0; i <= sink; i++) {
        d[i] = INF;
        pre[i] = -1;
    }
    d[source] = 0;

    while (1) {
        int tmp;
        bool flag = false;
        //找最短路
        for (int i = 0; i <= sink; i++)
            for (int j = 0; j <= sink; j++) {
                tmp = max(d[i] + dis[i][j], W[j].start) + W[j].cost;
                if (tmp < d[j]) {
                    d[j] = tmp;
                    pre[j] = i;
                    flag = true;
                }
            }

        //不用更新了
        if (!flag) {
            printf("%d\n", d[sink]);
            return ;
        }

        for (int i = 0; i <= sink; i++) {
            int k = i;
            //判断有没有环
            for (int j = 0; j <= sink && k != -1; j++)  k = pre[k];
            if (k == -1) continue;
            //找出更新的值，破除这个负环，更新的值就是到达起点的值和生成时间的差的最小值，因为在负环内可以等待到生成时间
            int Min = d[pre[k]] + dis[pre[k]][k] - W[k].start;
            for (int j = pre[k]; j != k; j = pre[j])
                Min = min(d[pre[j]] + dis[pre[j]][j] - W[j].start, Min);
            //如果不存在负环了
            if (Min <= 0) continue;
            //更新负环内的点的距离,破解负环
                d[k] -= Min;
            for (int j = pre[k]; j != k; j = pre[j])
                d[j] -= Min;
        }
    }
}

int main() {
    int test;
    scanf("%d", &test);
    while (test--) {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}

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