中序遍历二叉树+O(1)空间

问题描述

中序遍历二叉树时，很简单，需要加上递归就可以优雅地实现了。当然，使用递归的话，函数调用栈的空间就会达到O(log n)。那么有什么方式，可以使得中序遍历二叉树的复杂度为O(1)呢？

问题分析

既然要保证O(1)复杂度，那么就不能使用递归调用了。目标方案应该是使用while或for循环的方式。下面借用一张图来解释（来源：http://www.2cto.com/kf/201402/277873.html）：

如图所示，需要在多个节点（right指针为空），设置指针指向父节点。这样在遍历的时候，就可以依靠这个指针来返回父节点了。在遍历完后，这些辅助指针会被撤去。

解决方案

这里直接用代码表示出来：

class TreeNode {
public:
    int val;
    TreeNode *left, *right;
    TreeNode(int val) {
        this->val = val;
        this->left = this->right = NULL;
    }
};     

    void inorderConstSpace(TreeNode *root) {
        while (root != NULL) {
            // if left child is NULL, then just visit root and continue
            if (root->left == NULL) {
                printf("%d\n", root->val);
                root = root->right;
                continue;
            }
            // find preceding node
            TreeNode *pre = NULL;
            for (pre = root->left; pre->right != root && pre->right != NULL;
                    pre = pre->right) {}
            // if the preceding node is visited for the first time
            if (pre->right == NULL) {
                pre->right = root;
                root = root->left;
            } else {
                // preceding node is visited for the second time
                printf("%d\n", root->val);
                root = root->right;
                pre->right == NULL;
            }
        }
    }