poj2288(Islands and Bridges) 状压DP

题目链接：http://poj.org/problem?id=2288

题意：每个点有一个权值Vi，找一条哈密顿路径，路径的权值来自三条：1 路径上的Vi之和 2 所有相邻点对ij的Vi*Vj之和 3 相邻连续三点i,j,k(并且三点要构成三角形)Vi*Vj*Vk之和。

解法：dp[st][i][j]表示从j走到i并且剩下集合st没有走的最大权值。关于路径书，在转移的时候顺便计算即可；这道题令自己恶心了好久，最后原因是自己犯了一个严重错误，题目读错了，没有读到Vi*Vj*Vk要保证ijk能够构成一个三角形，在程序改一点判断ik是否有边即可。当然还要注意路径数可能超int，以及特判一个点的情况；

代码：

/******************************************************
* @author:xiefubao
*******************************************************/
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <string.h>
//freopen ("in.txt" , "r" , stdin);
using namespace std;

#define eps 1e-8
#define zero(_) (abs(_)<=eps)
const double pi=acos(-1.0);
typedef long long LL;
const int Max=14;
const int INF=1e9+7;

int num[Max];
LL dp[1<<Max][Max][Max];
LL cnt[1<<Max][Max][Max];
bool rem[Max][Max];
vector<int> vec[Max];
int n,m;
LL getdp(int st,int i,int j)
{
    if(dp[st][i][j]!=-1)
        return dp[st][i][j];
    LL ans=-INF;
    LL sum=0;
    for(int l=0; l<vec[i].size(); l++)
    {
        int k=vec[i][l];
        if((st&(1<<k))==0) continue;
        if()
        LL tool=getdp(st-(1<<k),k,i)+num[k]*num[i]+num[k]*num[i]*num[j];
        if(tool==ans)
            sum+=cnt[st-(1<<k)][k][i];
        if(tool>ans)
        {
            sum=cnt[st-(1<<k)][k][i];
            ans=tool;
        }
    }
    cnt[st][i][j]=sum;
    return dp[st][i][j]=ans;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(rem,0,sizeof rem);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int sum=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",num+i),sum+=num[i],vec[i].clear();
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            a--,b--;
            if(a==b)
                continue;
            vec[a].push_back(b);
            vec[b].push_back(a);
            rem[a][b]=1;
            rem[b][a]=1;
        }
        if(n==1)
        {
            printf("%d %d\n",num[0],1);
            continue;
        }
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                dp[0][i][j]=-INF;
                if(!rem[i][j])continue;
                dp[0][i][j]=0;
                cnt[0][i][j]=1;
            }
        LL ans=-INF;
        LL out=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                if(!rem[i][j])
                    continue;
                LL tool=getdp((1<<n)-(1<<i)-(1<<j)-1,i,j)+num[i]*num[j];
                if(ans==tool)
                    out+=cnt[(1<<n)-(1<<i)-(1<<j)-1][i][j];
                if(ans<tool)
                {
                    ans=tool;
                    out=cnt[(1<<n)-(1<<i)-(1<<j)-1][i][j];
                }
            }
        if(out==0||ans<=0)
            printf("0 0\n");
        else
            cout<<ans+sum<<" "<<out/2<<endl;
    }
    return 0;
}
/*
6 15
1 1 1 1 1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 3
2 4
2 5
2 6
3 4
3 5
3 6
4 5
4 6
5 6
*/

poj2288(Islands and Bridges) 状压DP