POJ 3579 Median 二分+思维
题意
给你一些数,然后求这些数相互之间差的绝对值,然后绝对值排序,找到中间那个数。
解题思路
我反正一直开始是没有想到这个题竟然可以用二分来做。━━( ̄ー ̄*|||━━.
二分枚举答案,假设枚举值为mid
,然后就是在排好序的序列中对每一个num[i]
找到在i
之后,有多少个大于num[i]+mid
的数的个数(数列里的值比num[i]+mid
大,说明该值与num[i]
作差形成的新数列里的数比中位数mid
大),用lower_bound
计算所有差值比mid
大于等于的组合个数。如果个数之和小于新数列个数的一半,则说明mid
大了。
代码实现
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
typedef long long ll;
using namespace std;
const double esp=1e-6;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1e5+7;
ll num[MAXN], n, m;
ll solve(ll value)
{
ll cnt=0;
for(int i=0; i<n; i++)
cnt += num+n - lower_bound(num, num+n, num[i]+value);
return cnt;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%d", &num[i]);
sort(num, num+n);
m = n*(n-1)/2;
int lt=0, rt=num[n-1]+1, ans=0;
while(lt<rt)
{
int mid=lt+(rt-lt)/2;
//注意这里是和m/2进行比较,没有分奇偶
//这是因为,m/2代表的是差的绝对值数列(排序后)在答案右边的个数,奇偶一样
//n=4的时候,1 2 3 4,差值序列:1 1 1 2 2 3,m=6,m/2=3表示在答案右边(包括答案)的个数,也就是2 2 3。
//n=3时,1 10 2,差值序列:1 8 9,m=3,m/2=1,也就是9,这一个数。
if(solve(mid) > m/2 )
lt=mid+1;
else rt=mid;
}
printf("%d\n", lt-1);
}
return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/alking1001/p/12257935.html
时间: 2024-10-17 02:39:36