【ACM Chp2】一致预期收益率:资本资产定价模型 之 特征组合(因子模拟组合)

一、关于特征组合(Characteristic Portfolio)

(一)特征组合与因子投资

近年来,人们更多地关注于如何配置因子或者发现一个新因子,但作为因子投资基础的因子组合构建方法受到的关注却要少很多。CP又名纯因子组合,在较新的学术研究中一般也称作factor mimicking portfolio(因子模拟组合),或纯因子组合。它表示一个对某个因子暴露为1而对其他因子暴露为0的投资组合。

通过构建某个因子的CP,我们可以将CP的收益作为factor risk premium,也可以用来观察一个因子的对于资产盈利的解释能力或者产生α的能力。在因子投资领域,我们可以运用CP构建多因子投资组合。其好处是可以更精确地选择要承担何种风险、不愿意承担何种风险,可以十分方便的构造出一个对某因子具有高暴露度,而对其他因子保持中性的投资组合。

(二)经典的因子组合构建方法:

第一种是排序分组。类似于Fama和French(1992、1993)的SMB、HML这样按照给定特征排序分组构建的多空组合,这样就得到了factor risk premium。优点是相对简单,缺点是同时受到了很多其他因子的横截面影响,Daniel等人(2019)提出了加入一些对冲的改进方法。

第二种是通过多因子模型进行截面回归构建。主要是在截面回归中估计特征组合的权重,在现实中往往为了组合的可投资性放宽对因子暴露的假设,是现在业界使用的主流方法,尤其是其与最主流的Barra模型挂钩。后面将会有详细的解释。

第三种是《Active Portfolio Management》中介绍的的构建方法。直接使用处理后的因子值作为factor exposure/factor loading,然后通过截面回归和组合优化求得因子暴露通过将因子值正态标准化得到,其中所用到的均值是按照流通市值加权,这样可以保证以流通市值加权的市场基准组合对所有的因子都没有暴露。

后两种方法都避免了第一种方法带来的对其他因子的暴露,更能反映因子的历史收益状况,缺点是很难操作,同时构造出的组合可能难以用来交易。

二、通过多因子模型构建特征组合

(一)关于多因子模型

首先需要注意的是,多因子模型的时间下标为,我们要知道t+1的股票收益,除了知道t的因子暴露,还必须知道t+1的因子收益,这意味着多因子模型并不提供在意于预测,其本身更注重于对收益的分解和对风险的把握:

一般形式的多因子模型如下:

Fama和MacBeth(1973)为了检验CAPM模型使用了经典的FM回归,第一步是通过时间序列回归估计每个资产在这些因子中的factor exposure/loading(x),然后然后使用β截面回归求出factor risk premium(f),最后检验这些溢价的显著性来验证CAPM模型。如今学界和业界在使用时往往直接将标准化过后的因子作为factor loading(x),然后估计factor premium。

Barra一直采用的方法就是截面回归,它没有使用第一步时序回归计算factor loading,而是直接使用了firm characteristics,并进行第二步的截面回归来估计 factor risk premium。

(二)多因子模型中的特征组合

对于一个组合P,其权重为:

(三)构建方法

对于线性多因子模型r=Xf+u,通过对一系列的历史截面进行GLS回归,可以对每一期的因子收益进行估计(截面回归),相应地也就得到了每一期的纯因子组合权重,就可以观察纯因子组合的历史收益。

(四)案例:构建一个存在全额投资和不允许卖空的可投资投资组合

三、《ACM》中的特征组合构建

(一)《ACM》中的特征组合

存在股票池s=,,s-1.,,s-2.,……,,s-n..,还有某个因子a,其中的每支股票对因子a的暴露度(exposure)为a=,,a-1.,,a-2.,……,,a-n..。假设我们构建一个组合P,组合的权重h=,,h-1.,,h-2.,……,,h-n..,那么该组合对于该因子的暴露度就是。

在这种情况下,如果有一个投资组合能够满足,a-P.=,h-T.a=1(即该组合对因子a存在单位暴露),且风险最小(前面的条件可以有无穷多个解),那么这个组合就是关于因子a的特征组合(Characteristic Portfolio,也叫因子特质组合)。

这个特征组合能够唯一地代表因子a,我们可以通过计算与某个组合P的协方差来确定组合P对因子a的暴露度(这样可以简化我们的计算)。再明确一下它的定义,特征组合是对于任意一个属性,在对该属性有单位暴露的所有投资组合中,存在唯一一个具有最小风险的组合,这个组合就是该属性的特征组合。

当然,其实每个组合都是对于某个因子的特征组合,我们完全可以从某个组合出发,找到以它为特征组合的那个因子,这个组合可以最有效地代表那个因子,只不过这个因子不一定有严格的经济意义。通过特征组合,我们可以将属性(因子)和组合之间联系起来。

特征组合中间包含两个比较特殊的特征组合:组合C(最小方差组合)和组合Q(最高夏普比率组合)。CAPM探究的实际上就是关于“预期超额收益率”这个因子的特征组合,其中,有效前沿描述了一组特征组合,它们是每个可达到的预期收益率水平下的最小方差组合,组合Q就是市场组合。

(二)特征组合的构建

在《ACM》第一章后面的技术附录中有很详细的证明和说明,主要通过在给定因子暴露为1的约束下求解最小风险组合,也是一个最优化问题。

原文地址:https://www.cnblogs.com/amosding/p/12273310.html

时间: 2024-10-10 17:05:56

【ACM Chp2】一致预期收益率:资本资产定价模型 之 特征组合(因子模拟组合)的相关文章

[ACM] hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎 (组合+错排)

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的: 首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排; 然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个. 最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板... 看来做新郎也不是容易的事情... 假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能. Input 输入数据的第一行是

ACM学习历程—ZOJ3878 Convert QWERTY to Dvorak(Hash && 模拟)

Description Edward, a poor copy typist, is a user of the Dvorak Layout. But now he has only a QWERTY Keyboard with a broken Caps Lock key, so Edward never presses the broken Caps Lock key. Luckily, all the other keys on the QWERTY keyboard work well.

基于短周期价量特征的多因子选股体系

本篇报告中,我们将开创性的构建全新的多因子模型体系——短周期交易型多因子阿尔法选股体系. 通过交易型阿尔法策略的研究,我们发现在A股市场,与传统多因子模型所获取的股票价值阿尔法收益相比,交易型阿尔法收益的空间更大.收益稳定性也更强. 即便是最纯粹的价值投资者也不得不承认,交易行为在短期内对股票价格起着几乎是决定性的影响,而发掘这种交易型套利空间正是量化投资的优势所在,因此量化模型在这一领域内应有着广泛的运用空间. 在本篇报告所构建的交易体系中,我们总共构建.运用了将近200个短周期阿尔法因子,其

特征工程

L1正则化和L2正则化的区别:L1起截断作用,L2起缩放作用(不让参数θ过大) 数据和特征处理 数据清洗 正负样本不平衡的处理方法:上采样,下采样,修改损失函数 数值型特征:幅度调整,归一化,离散化 类别型特征:one-hot 编码 组合特征 文本特征中的TF-IDF:TF(t)=(t在当前文中出现的次数)/(t在全部文档中出现的次数) IDF(t)=ln(总文档数/含t的文档数)IF-IDF=TF*IDF 特征选择 原因:冗余,噪声 特征选择VS降维  :前者是踢掉特征里面和预测结果关系不大的

机器学习之(四)特征工程以及特征选择的工程方法

关于特征工程(Feature Engineering),已经是很古老很常见的话题了,坊间常说:"数据和特征决定了机器学习的上限,而模型和算法只是逼近这个上限而已".由此可见,特征工程在机器学习中占有相当重要的地位.在实际应用当中,可以说特征工程是机器学习成功的关键.纵观Kaggle.KDD等国内外大大小小的比赛,每个竞赛的冠军其实并没有用到很高深的算法,大多数都是在特征工程这个环节做出了出色的工作,然后使用一些常见的算法,比如LR,就能得到出色的性能.遗憾的是,在很多的书籍中并没有直接

【Machine Learning】机器学习の特征

绘制了一张导图,有不对的地方欢迎指正: 下载地址 机器学习中,特征是很关键的.其中包括,特征的提取和特征的选择.他们是降维的两种方法,但又有所不同: 特征抽取(Feature Extraction):Creatting a subset of new features by combinations of the exsiting features.也就是说,特征抽取后的新特征是原来特征的一个映射. 特征选择(Feature Selection):choosing a subset of all

【特征工程】特征工程技术与方法

引言 在之前学习机器学习技术中,很少关注特征工程(Feature Engineering),然而,单纯学习机器学习的算法流程,可能仍然不会使用这些算法,尤其是应用到实际问题的时候,常常不知道怎么提取特征来建模. 特征是机器学习系统的原材料,对最终模型的影响是毋庸置疑的. 特征工程的重要意义 数据特征会直接影响你使用的预测模型和实现的预测结果.准备和选择的特征越好,则实现的结果越好. 影响预测结果好坏的因素:模型的选择.可用的数据.特征的提取. 优质的特征往往描述了数据的固有结构. 大多数模型都可

投资基金模拟题

基金押题卷一 一 单选 (1)目前,我国的证券投资基金主要是(). A公司型基金 B契约型基金 C单位信托基金 D对冲基金 题    型:常识题 页    码:24 难 易 度:易 专家答案:B解析内容 目前,我国的证券投资基金主要是契约型基金. (2)采取多个基金共用一个基金合同.子基金独立运作的结构形式的基金被称为(). A系列基金 B基金中的基金 C保本基金 D混合基金 题    型:常识题 页    码:26 难 易 度:易 专家答案:A解析内容 系列基金的定义:系列基金又称为伞形基金,

模拟5-基金

u 单选题 以下哪类资金清算属于场内资金清算的范畴().A A:在证券交易所进行债券买卖 B:申购 C:增发新股 D:支付基金相关费用 页码:121.122:解析:其他三项为属于场外资金清算. 世界上第一只ETF是在()推出的.B A:美国 B:加拿大 C:英国 D:澳大利亚 页码:27:解析:1990年加拿大多伦多证券交易所推出世界上第一只ETF. 一般使用()作为基础利率的代表.C A:基准利率 B:法定存款利率 C:无风险的国债收益率 D:法定贷款利率 页码:353:解析:一般使用无风险的