1.排序的分类
1） 内部排序：指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器中进行排序
2） 外部排序：无法全部加载到内存中，需要借助外部存储进行
3）图示：
2.算法的时间复杂度
1） 度量一个程序（算法）执行时间的两种方法
A．事后统计的方法 问题：a.需要实际运行该程序。b.时间也依赖于计算机的硬件，软件等环境因素。所以要在同一台计算机的相同状态下运行，才能比较哪个算法速度更快 B．事前估算的方法 通过分分析某个算法的时间复杂度来判断哪个算法更优
2） 时间频度
A． 基本介绍
一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比，哪个算法中语句执行次数多，它花费的时间越长，一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T（n）
B． 忽略常数项，忽略低次项，忽略系数
C .图示：
3）常见的时间复杂度
A．
B．
C．
D．
E．
4）平均时间复杂度和最坏时间复杂度
A．平均时间复杂度：所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下，该算法的运行时间
B．最坏时间复杂度：最坏情况下的时间复杂度，一般讨论的时间算法复杂度均是最坏时间复杂度
C．
3.算法的空间复杂度
1）基本介绍
该算法该耗费的存储空间，也是空间规模n的函数。随着n的增大而增大，当n较大时，将占用较多的存储单元，例如快速排序和归并排序算法
4.排序
1）冒泡排序
A.思想：
通过对待排序序列从前往后（从下标较小的元素开始），依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部。
B．图示：
C.代码：
package com.offcn.sort;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
//冒泡排序
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args){
int[] arr = {3,9,-1,10,-2};
//冒泡优化
int[] arr1 = {1,2,3,4,5,6};
bubbleSort(arr);
//冒泡排序的速度测试
int[] arrTime = new int[80000];
for(int i = 0; i < arrTime.length;i++){
arrTime[i] = (int)(Math.random()*8000000);
}
Date date = new Date();
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format = sdf.format(date);
System.out.println("排序前的时间为"+format);
bubbleSort(arrTime);
Date date1 = new Date();
SimpleDateFormat sdf1 = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format1 = sdf1.format(date1);
System.out.println("排序后的时间为"+format1);
}
public static void bubbleSort(int[] arr){
//临时遍历
int temp = 0;
//定义一个变量
boolean flag = false;
//总共循环arr.length-1次，每次拿到最大的值
for(int i = 0;i < arr.length-1;i++){
//里层循环，拿到最大值后，只需再遍历前面未排序的数字即可，循环次数递减
for(int j = 0;j < arr.length-1-i;j++){
//如果前一个数字小，就互换位置，大的后移
if(arr[j] > arr[j+1]){
//如果需要换位，则flag = true
flag = true;
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
System.out.println("第"+(i+1)+"次排序结果");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
//冒泡排序优化
if(!flag){
//如果本次排序未换位，说明已经排好，退出
break;
}else {
flag = false;
}
}
}
}
D 输出：
优化：
速度：
2）选择排序
A．思想：
第一次从arr[0]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[0]交换，第二次从arr[1]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[1]交换，第三次从arr[2]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[2]交换…得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。
B.图示：
C.代码
package com.offcn.sort;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
//选择排序
public class SelectSort {
public static void main(String[] args){
int[] arr={101,-1,119,1};
System.out.println("排序前~"+Arrays.toString(arr));
selectSort(arr);
//选择排序的速度测试
int[] arrTime = new int[80000];
for(int i = 0; i < arrTime.length;i++){
arrTime[i] = (int)(Math.random()*8000000);
}
Date date = new Date();
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format = sdf.format(date);
System.out.println("排序前的时间为"+format);
selectSort(arrTime);
Date date1 = new Date();
SimpleDateFormat sdf1 = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format1 = sdf1.format(date1);
System.out.println("排序后的时间为"+format1);
}
public static void selectSort(int[] arr){
//循环arr.length-1次，每次把最小值往前移动
for(int i = 0;i < arr.length-1;i++){
//默认最小值的索引是i
int minIndex = i;
//默认最小值是arr[i]
int min = arr[i];
//每次最小值都是跟后面的数比较
for(int j =(i+1);j<arr.length;j++){
//如果后面的值比默认最小值还小，就互换位置
if(min > arr[j]){
minIndex = j;
min = arr[j];
}
}
//优化，如果索引为i，说明循环中没有换位
if(minIndex != i){
//把默认最小值换到后面去
arr[minIndex] = arr[i];
//把最小值放前
arr[i] = min;
}
System.out.println("第"+(i+1)+"次排序"+ Arrays.toString(arr));
}
}
}
D.输出：
速度：
3）插入排序
A.思想：
把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。
B.图示：
C.代码
package com.offcn.sort;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
//插入排序
public class InsertSort {
public static void main(String[] args){
int[] arr={101,-1,119,1};
System.out.println("排序前~"+Arrays.toString(arr));
insertSort(arr);
//插入排序的速度测试
int[] arrTime = new int[80000];
for(int i = 0; i < arrTime.length;i++){
arrTime[i] = (int)(Math.random()*8000000);
}
Date date = new Date();
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format = sdf.format(date);
System.out.println("排序前的时间为"+format);
insertSort(arrTime);
Date date1 = new Date();
SimpleDateFormat sdf1 = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format1 = sdf1.format(date1);
System.out.println("排序后的时间为"+format1);
}
public static void insertSort(int[] arr){
for(int i = 1;i < arr.length;i++){
//arr[i]表示无序表的第一个数字，先存起来，找合适的位置插入进去
int insertVal = arr[i];
//insertIndex表示有序表的最后一个数字的下标
int insertIndex = i-1;
//insertValue依次跟有序表中的数据比较,而且有序表的数要比insertVal大的情况下
while (insertIndex >=0 && arr[insertIndex] > insertVal){
//把大的数复制一份放入无序表的第一个数
arr[insertIndex+1] = arr[insertIndex];
//有序表索引前移
insertIndex--;
}
//把有序表的第一个值插入进去，因为while循环最后都是--，所以需要insertIndex+1
//优化,==i时，int insertVal = arr[i];
if(insertIndex+1 != i){
arr[insertIndex+1] = insertVal;
}
System.out.println("第"+(i)+"次排序"+ Arrays.toString(arr));
}
}
}
D.输出：
速度：
4）希尔排序
A.介绍：
希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。
B.思想：
把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序。随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件被分为一组时，算法便终止。
C.图示：
D.交换法代码
package com.offcn.sort;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
//希尔排序
public class ShellSort {
public static void main(String[] args){
int[] arr = {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};
shellSort(arr);
//希尔排序交换法的速度测试
int[] arrTime = new int[80000];
for(int i = 0; i < arrTime.length;i++){
arrTime[i] = (int)(Math.random()*8000000);
}
Date date = new Date();
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format = sdf.format(date);
System.out.println("排序前的时间为"+format);
shellSort(arrTime);
Date date1 = new Date();
SimpleDateFormat sdf1 = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format1 = sdf1.format(date1);
System.out.println("排序后的时间为"+format1);
}
//交换法
public static void shellSort(int[] arr){
int count = 0;
//外层循环arr.length/2/2/2/2/2至=1时
for(int grap = (arr.length)/2;grap > 0;grap/=2){
//i表示一组中位置在后的数字
for(int i = grap;i < arr.length;i++){
for(int j = i-grap;j >=0;j-=grap){
//如果后面的数字小于前面的，则换位
if(arr[j+grap] < arr[j]){
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+grap];
arr[j+grap] = temp;
}
}
}
System.out.println("第"+(++count)+"次排序："+Arrays.toString(arr));
}
}
}
输出：
速度：
E.移位法代码
//希尔排序
public class ShellSort {
public static void main(String[] args){
int[] arr = {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};
shellSort2(arr);
//希尔排序移位法的速度测试
int[] arrTime = new int[80000];
for(int i = 0; i < arrTime.length;i++){
arrTime[i] = (int)(Math.random()*8000000);
}
Date date = new Date();
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format = sdf.format(date);
System.out.println("排序前的时间为"+format);
shellSort2(arrTime);
Date date1 = new Date();
SimpleDateFormat sdf1 = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format1 = sdf1.format(date1);
System.out.println("排序后的时间为"+format1);
}
public static void shellSort2(int[] arr){
//外层循环arr.length/2/2/2/2/2至=1时
int count =0;
for(int grap = arr.length/2;grap > 0;grap/=2){
for(int i = grap;i<arr.length;i++){
//arr[j] 表示一组中位置在后的数字，arr[j-grap]表示位置在前
int j = i;
int temp = arr[j];
//如果前面的数字比较打，移位
if(arr[j] < arr[j-grap]){
while (j-grap>=0 && temp<arr[j-grap]){
arr[j] = arr[j-grap];
j-=grap;
}
//当退出while循环，则找到位置
arr[j] = temp;
}
}
System.out.println("第"+(++count)+"次排序："+Arrays.toString(arr));
}
}
输出：
速度：
5）快速排序
A.介绍：
是对冒泡排序的一种改进。
B.思想：
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
C.图示：
D.代码
package com.offcn.sort;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
//快速排序
public class QuickSort {
public static void main(String[] args){
int[] arr = {-9,78,0,23,-567,70};
quickSort(arr,0,arr.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
//快速排序的速度测试
int[] arrTime = new int[80000];
for(int i = 0; i < arrTime.length;i++){
arrTime[i] = (int)(Math.random()*8000000);
}
Date date = new Date();
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format = sdf.format(date);
System.out.println("排序前的时间为"+format);
quickSort(arrTime,0,arrTime.length-1);
Date date1 = new Date();
SimpleDateFormat sdf1 = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format1 = sdf1.format(date1);
System.out.println("排序后的时间为"+format1);
}
//left表示数组最小下标，right表示数组最大下标
public static void quickSort(int[] arr,int left,int right){
int l = left;//左下标
int r = right;//右下标
//中轴值
int pivot = arr[(left+right)/2];
int temp = 0;
while (l < r){
//找出左边比中轴值大的数字
while (arr[l] < pivot){
l+=1;
}
//找出右边比中轴值小的数字
while (arr[r] > pivot){
r-=1;
}
//如果l++，r--后，l的坐标比右边的大了或者相等了，说明已经遍历左右已经遍历完毕
if(l >= r){
break;
}
//交换
temp= arr[l];
arr[l] = arr[r];
arr[r] = temp;
//如果交换完，arr[l] == pivot,r前移
if(arr[l] == pivot){
r-=1;
}
//如果交换完，arr[] == pivot,l后移
if(arr[r] == pivot){
l+=1;
}
}
//如果l==r，表示都遍历到中轴的下标了，需要把位置错开
//此时l为中轴右侧最小小标，r为中轴左侧最大下标
if(l == r){
l+=1;
r-=1;
}
//向左递归
if(left < r){
quickSort(arr,left,r);
}
//向右递归
if(right > l){
quickSort(arr,l,right);
}
}
}
E.输出：
速度：
6）归并排序
A.介绍：
是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治策略（分治法将问题分成一些小的问题然后递归求解，而治的阶段则将分的阶段得到的各答案修补在一起）
B.思想：
C.代码
package com.offcn.sort;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
//归并排序
public class MergeSort {
public static void main(String[] args){
int[] arr = {8,4,5,7,1,3,6,2};
int[] temp = new int[arr.length];
mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp);
System.out.println("归并排序后"+ Arrays.toString(arr));
//归并排序的速度测试
int[] arrTime = new int[80000];
int[] temp2 = new int[arrTime.length];
for(int i = 0; i < arrTime.length;i++){
arrTime[i] = (int)(Math.random()*8000000);
}
Date date = new Date();
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format = sdf.format(date);
System.out.println("排序前的时间为"+format);
mergeSort(arrTime,0,arrTime.length-1,temp2);
Date date1 = new Date();
SimpleDateFormat sdf1 = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format1 = sdf1.format(date1);
System.out.println("排序后的时间为"+format1);
}
//分合
public static void mergeSort(int[] arr,int left,int right,int[] temp){
if(left < right){
int mid = (left+right)/2;
//向左递归分解
mergeSort(arr,left,mid,temp);
//向右递归分解
mergeSort(arr,mid+1,right,temp);
//合并
merge(arr,left,mid,right,temp);
}
}
//合并
/**
* @param arr 排序的原始数组
* @param left 左边有序序列的最小索引
* @param mid 中间索引
* @param right 右边有序序列的最大索引
* @param temp 中转数组
*/
public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){
//i作为左边有序序列的最小下标
int i = left;
//j作为右边有序序列的最小下标
int j = mid+1;
//t是中转数组的下标
int t = 0;
//(一)把左右两边的有序序列填充到中转数组中
while (i <= mid&& j <= right){
//如果左边的数比右边的小，小的放入temp[t]中
if(arr[i] <= arr[j]){
temp[t] = arr[i];
t+=1;
i+=1;
}else{
temp[t] = arr[j];
t+=1;
j+=1;
}
}
//(二)如果一边已经存放完毕，另一边还有数据，则依次存放即可
while (i <= mid){
temp[t] = arr[i];
t+=1;
i+=1;
}
while (j <= right){
temp[t] = arr[j];
t+=1;
j+=1;
}
//(三)把temp数组中的元素拷贝到arr，temp下标从0开始，但是arr下标要从left开始，最后才是一个数组
int q = 0;
//如left = 2，right = 3
int arrLeft = left;
while (arrLeft <= right){
arr[arrLeft] = temp[q];
q+=1;
arrLeft+=1;
}
}
}
D.输出：
速度：
7）基数排序
A.介绍：
基数排序属于分配式排序，又称“桶子法”，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些桶中，达到排序的作用。基数排序法是属于稳定性的排序，也是桶排序的扩展
B.思想：
将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零，然后从最低位开始，依次进行一次排序，这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。
C.图示：
D.代码
package com.offcn.sort;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
//基数排序,有负数时尽量不使用基数排序
public class RedixSort {
public static void main(String[] args){
int[] arr = {53,3,542,748,14,214};
redixSort(arr);
//基数排序的速度测试
int[] arrTime = new int[80000];
for(int i = 0; i < arrTime.length;i++){
arrTime[i] = (int)(Math.random()*8000000);
}
Date date = new Date();
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format = sdf.format(date);
System.out.println("排序前的时间为"+format);
redixSort(arrTime);
Date date1 = new Date();
SimpleDateFormat sdf1 = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format1 = sdf1.format(date1);
System.out.println("排序后的时间为"+format1);
}
public static void redixSort(int[] arr){
//先得到数组中最大数是几位数
//拿到最大数
int max = arr[0];
for(int i = 1;i < arr.length;i++){
if(arr[i] > max){
max = arr[i];
}
}
//是几位数
int maxLength = (max+"").length();
//定义一个二维数组，总共十个桶，每个桶内有多少数未知，所以定为arr.length
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
//记录每个桶具体有多少数
int[] bucketCount = new int[10];
//总共循环maxLength次
for(int i = 0,n = 1; i < maxLength;i++,n*=10){
//对数组中的数字都进行判断，拿到相应的值
for(int j = 0;j < arr.length;j++){
//对元素中的个十百位进行处理
int num = arr[j] /n % 10;
//num表示是第一个桶,bucketCount[num]表示该桶下第几个元素，第一个默认为0下标
bucket[num][bucketCount[num]] = arr[j];
//放入一个，下标加1
bucketCount[num]++;
}
//根据桶的顺序，把元素再存入原数组中
int index = 0;
//有几个桶循环几遍
for(int k = 0;k < bucket.length;k++){
//如果i桶里有元素
if(bucketCount[k] != 0){
//循环bucketCount[k]次
for(int m = 0;m < bucketCount[k];m++){
//数据存入原数组中
arr[index] = bucket[k][m];
index++;
}
}
//把元素放入原数组后，把当前桶的元素个数置为0；
bucketCount[k] = 0;
}
System.out.println("第"+(i+1)+"次排序:"+ Arrays.toString(arr));
}
}
}
E.输出：
速度：
原文地址：https://www.cnblogs.com/bai3535/p/12524100.html
时间： 2024-10-05 09:49:51