1 /**
2 题意： 求对于小于m的n个数， 求x1*a1 + x2*a2+x3*a3........+xn*an = 1
3 即求 a1,a2,a3,。。。。an 的最大公约数为1 ， a1,a2....an 可重复
4 原理 ： 容斥原理 所有的 排序即 m^n ——不符合的情况 ，即为所求
5 不符合的情况： 就是 这n个数有最大公约数 不是1， 即这n个数是m 的素因子的组合。。
6 一共有 m^n张卡片，如果减去其中含有公约数的卡片剩下的就是所求的结果
7 举个例子 n=2, m=360; 360=2^3*3^2*5
8 案 = (m ^ n) - （有公因数2的n元组）- （有公因数3的n元组）- （有公因数5的n元组）+ （有公因数2，3的n元组） +（有公因数2，5的n元组） + （有公因数3，5的n元组）- （有公因数2，3，5的n元组）。
9 特殊之处: m^n - (m/2)^n-(m/3)^n........+ (m/2*3)^n+ (m/2*5)^n......-(m/2*3*5)^n
10 -------> m^n(1-1/2^n)(1-1/3^n)(1-1/5^n)......
11 好像是叫扩展欧拉函数
12
13 **/
14 #include <iostream>
15 #include <algorithm>
16 #include <cstdio>
17 using namespace std;
18
19 long long pow(long long a,long long b){
20 long long c =1;
21 while(b){
22 if(b&1)
23 c = c*a;
24 a =a*a;
25 b>>=1;
26 }
27 return c;
28 }
29
30 long long res(long long n,long long m){
31 long long sm = pow(m,n);
32 long long ans = m;
33 long long temp ;
34 for(int i=2;i*i<=ans;i++)if(m%i==0){
35 temp = pow(i,n);
36 sm = sm/temp*(temp-1);
37 while(m%i==0) m /= i;
38 }
39 if(m>1){
40 temp = pow(m,n);
41 sm = sm/temp*(temp-1);
42 }
43 return sm;
44
45 }
46 int main()
47 {
48 long long n,m;
49 cin>>n>>m;
50 long long s = res(n,m);
51 cout<<s<<endl;
52 return 0;
53 }
poj 1091 跳骚
时间： 2024-11-06 19:00:37