Luogu P1576 最小花费

题目背景

题目描述

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。

最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

输出格式：

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

输出样例#1：

103.07153164

说明

1<=n<=2000

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 double a[2001][2001],dis[2001]={0},minn;
 4 int n,m,i,j,k,x,y,f[2001]={0};
 5 void init () //定义该函数以处理录入数据
 6 {
 7     cin>>n/*总人数*/>>m/*可以相互转账的人的对数*/;
 8     for(i=1;i<=m;i++)
 9     {
10         scanf("%d%d",&j,&k);/*录入可以相互转账的两人的序号*/
11         scanf("%lf",&a[j][k]);/*将这两人的手续费转存入该数组中*/
12         a[j][k]=(100-a[j][k])/100;/*改变手续费的形式（即，将原来的扣除百分比 转换 为剩余百分比）*/
13         a[k][j]=a[j][k];/*a传给b的手续费等于b传给a的手续费*/
14     }
15     cin>>x>>y;/*输入要求计算的两人*/
16 }
17 void dijkstra(int x)/*定义该函数以确定最小的手续费*/
18 {
19     for(i=1;i<=n;i++)/*该循环用以将手续费重新赋值给dis数组，f机制用于判断是否以确定出最小值*/
20     {
21         dis[i]=a[x][i];/*赋值*/
22         dis[x]=1;/*x转账给x的手续费为1(即没有手续费)*/
23         f[x]=1;/*x以被确定为本轮中必须要走的最小中转点*/
24     }
25     for(i=1;i<=n-1;i++)/*该循环用以重新定义从a点转账到b点的手续费*/
26     {
27         minn=0;/*剩余最少为0*/
28         for(j=1;j<=n;j++)/*该循环用以穷举*/
29         {
30             if(f[j]==0&&dis[j]>minn)/*如果j点并未被确定，并且x转账到j点所能余留的存款最多*/
31             {
32                 k=j;/*将j点赋值给k点*/
33                 minn=dis[j];/*minn用以记录x到j点所需的"最小“手续费，类似于广搜*/
34             }
35         }
36         f[k]=1;/*声明k点被确定*/
37         if(k==y)
38         {
39             break;
40         }
41         for(j=1;j<=n;j++)
42         {
43             if(f[j]==0&&dis[k]*a[k][j]>dis[j])/*如果j点没被确定并且x到k点再到j点的所能余留下的存款比x直接转给j点要多*/
44             {
45                 dis[j]=dis[k]*a[k][j];/*重新定义x到j点的最小手续费*/
46             }
47         }
48     }
49 }
50 int main()
51 {
52     init();
53     dijkstra(x);
54     printf("%0.8lf",100/dis[y]);
55     return 0;
56 }