[POJ 1185][codevs 1647][NOI 2001]炮兵阵地 状压ＤＰ

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用”H” 表示），也可能是平原（用”P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P’或者’H’)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4

PHPP

PPHH

PPPP

PHPP

PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

题目链接：http://poj.org/problem?id=1185；

思路：m<=10－－》状压ＤＰ；预处理出首先满足不重叠（每行通用）的方案数，再逐行枚举与行满足的条件；

本行的状态与前两行相关，所以ｄｐ为三维的dp[i][now][pre],由状态dp[i-1][pre][prepre]转移而来;

代码：//ｐｏｊＷＡ的代码，其他ＯＪＡＣ。。。。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define maxn 101
#define maxm 11
#define num 62
using namespace std;
int dp[maxn][num][num];
int n,m;
char s[maxm];
int can[maxn];
int sta[num];
int sum[num];
int ans=0;
int tot;
int cal(int x)
{
    int cnt=0;
    while(x)
    {
        x&=(x-1);
        cnt++;
    }
    return cnt;
}
void init()
{
    tot=0;
    for(int i=0;i<(1<<m);i++)
    {
        if(!(i&(i>>1))&&!(i&(i>>2)))
        {
            sta[tot]=i;
            sum[tot]=cal(i);
tot++;
        }
    }

}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",s);
            can[i]=0;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(s[j]==‘P‘)
                can[i]+=1<<(m-j-1);
            }
        }
        init();
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<tot;i++)
        {
            if(!((~can[0])&sta[i]))
            {
                dp[0][i][0]=sum[i];

            }

        }

        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<tot;j++)
            {
                if((~can[i])&sta[j]) continue;

                for(int k=0;k<tot;k++)
                {
                    if((~can[i-1])&sta[k]) continue;
                    if(sta[k]&sta[j]) continue;

                    for(int p=0;p<tot;p++)
                    {
                        if(sta[p]&sta[j]) continue;

                        if(dp[i-1][k][p]==-1)  continue;

                        dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][p]+sum[j]);

                    }
                    if(i==n-1) ans=max(ans,dp[i][j][k]);
                    //cout<<i<<"  "<<j<<"  "<<k<<"  "<<dp[i][j][k]<<endl;
                }

            }

        }
        printf("%d\n",ans);
    }

}