Buy the souvenirs---hdu2126(01背包输出方案数)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2126

有n个物品每个物品的价格是v[i],现在有m元钱问最多买多少种物品,并求出有多少种选择方法;

如果将物品的价格看做容量,将它的件数1看做价值的话,那么用01背包就可以求的花费m钱所能买到的最大件数dp[m]。

但是题目还要求方案数,因此很容易想到再建立一个数组f[j],存储j元钱能买dp[j]个物品的方案数。

在求解01背包的过程中,要分两种情况讨论:
  

设当前所选的物品为i
  1.   若选了物品i后,能买的件数比不选物品i的件数大,即dp[j-val[i]]>dp[j]
    那么更新dp[j],同时,f[j]的方案数即为f[j-val[i]]
    原因是:假设f[j-val[i]]的方案数为 AB AC 两种,那么在此情况下加个D,为ABD,ACD,仍为两种,所以f[j]=f[j-val[i]]即可
    当然,要注意f[j-val[i]]为0的情况,因此当它为0时,f[j]=1,1即为D

  2.   若选了物品i后,能买的件数比不选物品i的件数相同,即dp[j-val[i]]==dp[j]
    即原先不选第i个物品,所需要的方案数为f[j];而选了物品i的方案数为f[j-val[i]]。
    因此,总的方案数即为f[j]+f[j-val[i]]
    当然,这里也要注意f[j-val[i]]=0的情况,当它为0时,f[j]+=1,1即为D

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 550
#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

int dp[N], f[N], v[N], n, m;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        met(dp, 0); met(f, 0); met(v, 0);

        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d", &v[i]);

        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=m; j>=v[i]; j--)
            {
                if(dp[j]<dp[j-v[i]]+1)///物品i要选,例如已有ab和ac两种选法加个d还是两种选法;
                {
                    dp[j] = dp[j-v[i]] + 1;
                    if(!f[j-v[i]]) f[j] = 1;
                    else f[j] = f[j-v[i]];
                }
                else if(dp[j]==dp[j-v[i]]+1)
                {
                    if(!f[j-v[i]]) f[j] += 1;
                    else f[j] += f[j-v[i]];
                }
            }
        }
        if(!dp[m])printf("Sorry, you can‘t buy anything.\n");
        else printf("You have %d selection(s) to buy with %d kind(s) of souvenirs.\n", f[m], dp[m]);
    }
    return 0;
}

时间: 2024-11-05 16:09:26

Buy the souvenirs---hdu2126(01背包输出方案数)的相关文章

hdu 2126 Buy the souvenirs(记录总方案数的01背包)

Buy the souvenirs Time Limit: 10000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1662    Accepted Submission(s): 611 Problem Description When the winter holiday comes, a lot of people will have a trip. Genera

hdu2126---Buy the souvenirs(01背包方案数)

Problem Description When the winter holiday comes, a lot of people will have a trip. Generally, there are a lot of souvenirs to sell, and sometimes the travelers will buy some ones with pleasure. Not only can they give the souvenirs to their friends

01背包方案数(变种题)Stone game--The Preliminary Contest for ICPC Asia Shanghai 2019

题意:https://nanti.jisuanke.com/t/41420 给你n个石子的重量,要求满足(Sum<=2*sum<=Sum+min)的方案数,min是你手里的最小值. 思路: 从最大重量的石子开始背包,每次ans+=dp[j-v[i]]就行了. 1 #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); 2 #include <cstdio>//sprintf islower isupper 3 #include &

洛谷 P1064 金明的预算方案【DP/01背包-方案数】

题目背景 uim神犇拿到了uoi的ra(镭牌)后,立刻拉着基友小A到了一家--餐馆,很低端的那种. uim指着墙上的价目表(太低级了没有菜单),说:"随便点". 题目描述 不过uim由于买了一些辅(e)辅(ro)书,口袋里只剩M元(M<=10000). 餐馆虽低端,但是菜品种类不少,有N种(N<=100),第i种卖ai元(ai<=1000).由于是很低端的餐馆,所以每种菜只有一份. 小A奉行"不把钱吃光不罢休",所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱

Uva624 01背包输出方案 xingxing在努力

题目是给你一个长度为N的磁带, 让你将t首歌放入磁带中, 输出歌曲总长度不超过N的情况下的方案. 代码如下: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int c[30]; int f[10000 + 100]; int vis[30][10000 + 10]; int n, m; int main() { while(scanf("%d%d&q

hdu2126(求方案数的01背包)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2126 题意: n个物品,m元钱,每个物品最多买一次,问最多可以买几件物品,并且输出方案数. 分析:一看就想到01背包,不过得加一维来表示能买的物品件数.dp[i][j]表示在i元内至多能买j件物品.则状态转移方程为:dp[i][j]+=dp[i-a[k][j-1]. 最后把在1~m元内买到的最大件数mx加起来就是题目所求. #include <cstdio> #include <cstrin

(01背包)HDU - 2126 Buy the souvenirs

原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2126 题意:给n个物品,和m块钱,输出最多物品个数和其方案数. 委屈:求出最多物品个数就是一个裸的01背包,但是同时求出方案数,难住了我. 想了半天,感觉可以一波dp求出来,但是又想不明白状态是怎么表示和转移的. 无奈就先写个dfs提交试一发,果断超时了. 最后无奈看了题解,只能说,01背包还是不会. 其实与其说01背包不会不如说动态规划不会,感觉好难. 感觉自己好lowbee啊.. 感觉碰到dp就

hdu 2126 Buy the souvenirs 买纪念品(01背包,略变形)

题意:给出一些纪念品的价格,先算出手上的钱最多能买多少种东西k,然后求手上的钱能买k种东西的方案数.也就是你想要买最多种东西,而最多种又有多少种组合可选择. 思路:01背包.显然要先算出手上的钱m最多能买多少种东西k,可以从价格最少的纪念品买起,看最多能买多少种,置为k.接下来按照常规01背包计算,需要记录下方案数和组成的物品数,看代码就会懂的. 1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <cstring>

hdoj 2126 Buy the souvenirs 【另类01背包】

题意:求最多购买的件数以及有几种方法. 一看到这题就想到了背包,因为求得是种类数,所以我们可以将件数看做价值,将价格看做重量,这就变成01背包了(dp),但是还要求有几种购买方案,那么再来一个背包(kind). 分析:有三种情况: 1>dp[j] < dp[j-s[i]]+1 那么对于这一种情况  方案背包的状态转移方程是kind[j] = kind[j-s[i]]?kind[j-s[i]]:1;(考虑到kind[j-s[i]] ==0的时候,这时候kind[j] = 1): 证明:为什么是k