1188: [HNOI2007]分裂游戏
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Description
聪
聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏。 该游戏的规则试： 共有 n 个瓶子， 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有
p[i]颗巧克力豆，两个人轮流取豆子，每一轮每人选择 3 个瓶子。标号为 i,j,k, 并要保证 i < j , j < = k
且第 i 个瓶子中至少要有 1 颗巧克力豆，随后这个人从第 i 个瓶子中拿走一颗豆 子并在 j,k 中各放入一粒豆子（j 可能等于 k）
。如果轮到某人而他无法按规则取豆子，那么他将输 掉比赛。胜利者可以拿走所有的巧克力豆！
两人最后决定由聪聪先取豆子，为了能够得到最终的巧克力豆，聪聪自然希望赢得比赛。他思考
了一下，发现在有的情况下，先拿的人一定有办法取胜，但是他不知道对于其他情况是否有必胜
策略，更不知道第一步该如何取。他决定偷偷请教聪明的你，希望你能告诉他，在给定每个瓶子
中的最初豆子数后是否能让自己得到所有巧克力豆，他还希望你告诉他第一步该如何取，并且为 了必胜，第一步有多少种取法？ 假定 1 < n
< = 21,p[i] < = 10000
Input
输入文件第一行是一个整数t表示测试数据的组数，接下来为t组测试数据（t<=10）。每组测试数据的第一行是瓶子的个数n，接下来的一行有n个由空格隔开的非负整数，表示每个瓶子中的豆子数。
Output
对
于每组测试数据，输出包括两行，第一行为用一个空格两两隔开的三个整数，表示要想赢得游戏，第一步应该选取的3个瓶子的编号i,j,k，如果有多组符合要
求的解，那么输出字典序最小的一组。如果无论如何都无法赢得游戏，那么输出用一个空格两两隔开的三个-1。第二行表示要想确保赢得比赛，第一步有多少种不
同的取法。
Sample Input
2
4
1 0 1 5000
3
0 0 1
Sample Output
0 2 3
1
-1 -1 -1
0
HINT
Source
【思路】
SG函数，博弈
构造sg函数，以棋子所在位置为状态，其后继为j,k位置。枚举ijk，根据操作后sg函数值累计tot。
真神奇 < _ <
【代码】
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 using namespace std;
4
5 const int N = 30;
6
7 int n,a[N],sg[N],ans,tot;
8
9 int dfs(int x) {
10 if(sg[x]!=-1) return sg[x];
11 if(x==n) return sg[x]=0;
12 bool vis[10001];
13 memset(vis,0,sizeof(vis));
14 for(int i=x+1;i<=n;i++)
15 for(int j=i;j<=n;j++)
16 vis[dfs(i)^dfs(j)]=1;
17 for(int i=0;;i++)
18 if(!vis[i]) return sg[x]=i;
19 }
20
21 int main() {
22 int T;
23 scanf("%d",&T);
24 while(T--) {
25 memset(sg,-1,sizeof(sg));
26 ans=tot=0;
27 scanf("%d",&n);
28 for(int i=1;i<=n;i++)
29 scanf("%d",&a[i]);
30 for(int i=1;i<=n;i++)
31 if(a[i]&1) ans^=dfs(i);
32 for(int i=1;i<=n;i++)
33 for(int j=i+1;j<=n;j++)
34 for(int k=j;k<=n;k++) {
35 if((ans^dfs(i)^dfs(j)^dfs(k))) continue;
36 ++tot;
37 if(tot==1) printf("%d %d %d\n",i-1,j-1,k-1);
38 }
39 if(!tot) printf("-1 -1 -1\n");
40 printf("%d\n",tot);
41 }
42 return 0;
43 }