使用递推解题：EOJ2999

题目:

Description

给定一个多项式 (ax+by)^k，计算多项式展开后 xⁿy^m 项的系数。

Input

第1行：一个整数T（1≤T≤10）为问题数。

接下来共T行。每行5个整数，分别为a，b，k，n，m，整数之间由一个空格分隔。

0≤k≤1,000，0≤n,m≤k，且n+m=k，0≤a,b≤1,000,000。

Output

对于每个问题，输出一行问题的编号（0开始编号，格式：case #0: 等）。

然后对应每个问题在一行中输出一个整数，表示所求的系数（这个系数可能很大，输出对10007取模后的值）。

Sample Input

3

2 5 290 130 160

235823 382573 999 111 888

1 1 3 1 2

Sample Output

case #0:

1580

case #1:

1952

case #2:

3

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

const int mo=10007;
int ans[1010][1010];
int a,b,k,n,m,i,j,d=0;
int count;

void main()
{
    scanf("%d",&count);
    while(count--){
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
        a=a%mo;
        b=b%mo;
        ans[0][0]=1;
        for(i=1;i<n+1;i++)
        {
            ans[i][0]=a*ans[i-1][0]%mo;
        }
        for(j=1;j<m+1;j++)
        {
            ans[0][j]=b*ans[0][j-1]%mo;
        }
        for(i=1;i<n+1;i++){
            for(j=1;j<m+1;j++){
                ans[i][j]=(a*ans[i-1][j]+b*ans[i][j-1])%mo;
            }
        }

        printf("case #%d:\n%d\n",d++,ans[n][m]);
    }
}

刚开始想要用递归来做但是超时。

int cc(int k, int n)
{
    int result=0;
    if(k==0 || k==n)
    {
        result = 1;
        return result;
    }
    else
    {

        result = (cc(k,n-1)+cc(k-1,n-1))%10007;
        return result;

    }
}