1477: 青蛙的约会
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Description
两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
HINT
Source
题解:经典的扩展欧几算发,没记错的话我貌似在poj上A过此题= =
1 /************************************************************** 2 Problem: 1477 3 User: HansBug 4 Language: Pascal 5 Result: Accepted 6 Time:0 ms 7 Memory:224 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 type 11 vec=record 12 x,y:int64; 13 end; 14 var 15 i,j:longint; 16 k,l,m,n,x,y,x1,x2,x3:int64; 17 a1,a2:vec; 18 function ex_gcd(a,b:int64):vec; 19 var 20 a1,a2:vec; 21 begin 22 if b=0 then 23 begin 24 a1.x:=1;a1.y:=0; 25 ex_gcd:=a1 26 end 27 else 28 begin 29 a1:=ex_gcd(b,a mod b); 30 a2.x:=a1.y; 31 a2.y:=a1.x-(a div b)*a1.y; 32 ex_gcd:=a2; 33 end; 34 end; 35 function gcd(x,y:int64):int64; 36 var 37 z:int64; 38 begin 39 while y<>0 do 40 begin 41 z:=x mod y; 42 x:=y; 43 y:=z; 44 end; 45 gcd:=x; 46 end; 47 begin 48 readln(x,y,m,n,l); 49 a1:=ex_gcd(m-n,-l); 50 k:=gcd(m-n,-l); 51 if ((y-x) mod k)<>0 then 52 begin 53 writeln(‘Impossible‘); 54 halt; 55 end; 56 x1:=(y-x) div k; 57 a1.x:=a1.x*x1; 58 a1.y:=a1.y*x1; 59 if a1.x>0 then a1.x:=a1.x mod l else a1.x:=((a1.x mod l)+2*l) mod l; 60 writeln(a1.x); 61 end.
时间: 2024-10-13 09:43:05